Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Уравнения за вознаграждение) |
|---|
Здравствуйте. Мне нужна помощь в решени двух уравнений:
1-ое
cos(x-y) = 1\2
система cos(x+y) = - 1\2
2-ое неравенство
2^x + 2^{x}>= 2* квадратный корень из 2
где ^ - степень
{} - модуль
За каждое правильно решенное уравнение 5к. | cos(x-y) = 1\2
система cos(x+y) = - 1\2
Скорее так:
система cos(x-y) = 1\2
cos(x+y) = - 1\2 | cos(x-y) = 1\2
cos(x+y) = - 1\2
x-y = +- П/3+ 2Пk, k є Z
x+y = +-2П/3 +2Пn, n є Z
x= +- П/6 +-2П/6 +Пk + Пn, k є Z, n є Z
y= +-2П/6 -+ П/6 +Пk + Пn, k є Z, n є Z | Хотя скорее
x= +- П/6 +-2П/6 +Пk + Пn, k є Z, n є Z
y= +-2П/6 -+ П/6 -Пk + Пn, k є Z, n є Z | | Юля =* лови награду) | | Помогите еще второе неравенство решить... | 2^x + 2^[x]>=2^(3/2)
т.к. log2 - возрастающая функция, то
x + [x] >= 3/2
x>=0
x>=3/4
или
x < 0
0 >= 3/2 - неверно.
Ответ: x>=3/4 | Прошу прощения решение не верно.
Решать надо так.
при x >=0
2^x >= 2^1/2
x>=1/2
при x < 0
2^x + 2^(-x) >= 2^(3/2)
2^x = y, т.к. y > 0
y^2 - 2^(3/2)*y + 1 >= 0
корни корень(2)-1 и корень(2)+1
y = (0,корень(2)-1] объединить [корень(2)+1, бесконечность)
2^x > 0 и 2^x <= корень(2)-1 или
2^x >= корень(2)+1 и x < бесконечности
учитывая что x < 0 полчуим x = [ log2(корень(2)-1), 0)
Ответ: [ log2(корень(2)-1), 0) объеденить [1/2, бесконечность) |
К списку тем
|
