| Автор | Решить нер-во за вознаграждение |
|---|
Народ помогите решить нер-во ln(x-2)>=x-3
вознаграждение полагается |
| х=3 |
| для Ужасссссс: А ничего, что это С2, судя по сложности ну или 1-2 курс... и тут простой ответ не канает никак?))) |
| х=3 это я в курсе.А как это доказать.Подбором я сам решил)) |
| Ой забыл написать про сумму.За это нер-во плачу 5000 золота. |
| е ^ (x-3) >= (x-2) - не так случайно? |
| е ^ (x-3) >= (x-2) - не так случайно? ну и как дальше я так пытался уже.не помогло. |
для GeHD0lf:
там одна точка касания в х=3
можешь начертить оба графика - видно, что прямая (х-3) лежит над графиком логарифма |
Решими уравнение ln(x-2)=x-3
Пусть x-2=t
lnt=t-1
t=e^(t-1)
et=e^t
t=1
x=3
Т.е. графики функций x-3 и ln(x-2) пересекаются только в точке (3,0) (x-3 касательная к ln(x-2) в точке (3,0))
Осталось проверить, выше или ниже лежит эта касательная. Выберем любую другую точку, например (4,0)
ln(4-2)=ln2<1=4-3
Т.е. во всех точках кроме (3,0) ln(x-2)<x-3
Поэтому единственное р-е удовлетворяющее неравенству - х=3 |
е ^ (x-3) >= (x-2)
е ^x/е ^3>=x-2
А дальше к общему знаменателю и как кубическое уравнение. |
е ^ (x-3) >= (x-2)
е ^x/е ^3>=x-2
А дальше к общему знаменателю и как кубическое уравнение.
x*e^3 != e^(3x) ... |
| Самый хороший ответ был у AshAngel даже с графиком.Спс ему.подарок выслал |
| тема закрыта by GeHD0lf (2010-02-27 21:55:36) |
|---|
