| Автор | сиатема уравнения |
|---|
х^2 + y^2 = 13
х^3 + y^3 = 35
Тему проболел,
кто-нибудь знает как решить? |
| Сколько? |
| 2 и 3 |
кто-нибудь знает как решить?
Я знаю |
| Мне ответы не нужны, нужна идея - как решать. |
| Цена вопроса? |
| Именно это можно решить подстановкой. Подставляешь числа от одного до четырех примерно, и смотришь что удовлетворяет. |
х^2 = 13 - y^2
x = (sqrt 13 - y)*(sqrt 13 + y)
(13 - sqrt13*2y + y^2)*(13 + sqrt13*2y + y^2) = 13 - y^2
169 + 26y*sqrt13 + 13y^2 - 26y*sqrt13 - 13*4y^2 - sqrt13*2y^3 + 13y^2 + sqrt13*2y^3 + y^4 = 13 - y^2
169 - 39y^2 + y^4 = 13 - y^2
y^4 - 38y^2 + 156 = 0
далее дискриминант и т.п...
В общем, суть, думаю, понял) Только пересчитай, а то я пьян... |
х^2 = 13 - y^2
x = (sqrt 13 - y)*(sqrt 13 + y)
Это ты как получил? |
| для Falcor: разность квадратов, это любой школьник знает |
для Falcor:
х^2 = 13 - y^2
Это - из этого х^2 + y^2 = 13
x = (sqrt 13 - y)*(sqrt 13 + y)
Из формулы (х-у)*(х+у)=(х-у)^2 |
для Falcor: разность квадратов, это любой школьник знает
Да? Можно мне автора учебника дать, где разность квадраттов равна корню квадратному из этой же самой разности квадратов? |
для липкий_ужас:
Там же не выражение в квадрате, куда корень делся? |
| хотя не, тут бредово как-то(( |
Из формулы (х-у)*(х+у)=(х-у)^2
Ух, какая прелесть...
А я всю жизнь думал, что это две разные формулы.
(x-y)(x+y)=x^2-y^2
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2 |
Из формулы (х-у)*(х+у)=(х-у)^2
тьфу...
(х-у)*(х+у)=у^2 - x^2 |
| для Stay_Away - нет такой формулы, есть (х-у)*(х+у)=х2-у2 |
| угу... пошёл пить дальше =\ извиняйте, сейчас не в состоянии решать) |
(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3 ==> x3+y3=(x+y)(13-xy)=35(раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение относительно х, полученные корни подставляем в x2+y2=13 ==>получается ур-ие от одной переменной-решаем его-находим у, затем подставляем у-находим х)
В некоторых системах специально даются хорошие корни, мне кажется, намного проще предоставить найденные корни и доказать, что других нет, ТС, подумай над этим. |
| кстати, если будешь писать ответ - пиши (2;3) и (3;2), т.е. 2 решения |
