| Автор | Математика - требуется помощь |
|---|
Блин >_< Помогите плиз, вознаграждение само собой.
Lim x^2 - 25
x->5 x - 5
Как эту фигню решать?? Помогите пжласта, а то я во время лекций дома преспокойно спал :((
Объясните пжласта всю аналогию решения, форумлы и тп.
Буду оч признателен. |
Lim ____ x^2 - 25
x->5 ___ x - 5
Может так понятнее будет. |
Дробь? (x^2 - 25)/(x-5) ?
Тогда раскрываешь (x^2 - 25) = (x-5)(x+5), сокращаешь.
Lim (x + 5) = 10
x->5 |
lim (x^2-25)/(x-5);
x->5
может так? тогда ответ 10. |
Да, дробь.
А можно подробнее, после сокращения выходит
lim x+5
x->5
А дальше? |
| lim(x->5, x+5) == x+5, логично? :) |
кароч подставляешь вместо x то к чему он стремится т.е. 5)
Получается 0/0 - неопределённость
Сокращаешь как сказанно выше, опять подставляешь -> получаешь результат) |
А дальше?
у тебя х стремиться к 5.Подставляешь вместо х пятёрку и производишь сложение в столбик. |
| А дальше: если функция непрерывна в точке х=х0, то её предел при х->x0 равен значению функции в этой точке. Ответ 10, тебе уже сказали. |
Таакс.. чет начал догонять.. шуруем дальше.
lim x^2-5x+6 / x^2-3x+2
x-2
Процесс решения нужен! Если я его пойму, ответ найду сам :) |
10:
Разложи на множители. По теор. Виета, например.
В числителе корни: 2 и 3
А в знаменателе: 1 и 2 |
| Ход решения примерно такой: сверху и снизу разложить на множители. И сверху и снизу должно быть (х-2) умножить на что-то. Сократить (х-2), подставить 2 в полученное выражение, посчитать ответ. |
lim x^2-5x+6 / x^2-3x+2
x-2
В числителе (x-2) (x-3)
В знаменателе (x-1)(x-2)
Сокращаем (x-2), получаем выражение
lim x-3 / x-1
x->2
Подставляем вместо x двойку, т.к. х стремится к 2, получаем
2-3 / 2-1 = -1 / 1 = -1
Правильно? |
| да |
для БандитЪ:
Правильно |
Уря :) Идем дальше... (хз как обозначить "корень")
lim 3- (x+9)/x
x->0
(x+9) Под корнем.
Процесс решения нужен! Если я его пойму, ответ найду сам :) |
Видимо, условие у тебя такое:
lim (3-sqrt(x+9))/x
x->3
т.е. три минус тоже над чертой дроби |
Здесь надо решать так:
числитель и знаменатель домножаешь на 3+sqrt(x+9)
вверху по формуле (a-b)*(a+b)=a^2-b^2 получаем 9-х+9=х
внизу получаем х*(3+sqrt(x+9))
сокращаем х, подставляем 0 и считаем |
Ну говоря обычным языком уровнение такое:
Числитель: 3 - корень выражения (х+9)
Знаменатель: х
х стремится к 0
(че ему дома не сидится, все стремится куда-то) |
А чего б ему не стремится? Мы все куда-нибудь стремимся: к хорошей зарплате, вкусной еде, красивой бабе, в конце концов. А иксу в этом отношении неповезло. Вокруг него нет ни вкусной еды, ни красивых баб. Вот и стремится к разным числам. Самые гордые иксы стремятся к бесконечности.
Ответ 1/6, если что. |
