| Автор | Почему 0!=1 ? |
|---|
Почему 0!=1 ? Ведь по логике 0! должен равняться 0*0, ти бишь ноль...
Кто нормально, так, чтоб я поняла, объяснит, плачу 1000 |
Задача, приводящая к понятию факториала
Рассмотрим задачу комбинаторики: сколько разных n-значных чисел можно записать из n разных цифр?
Из одной цифры можно получить лишь одно число однозначное, например 1. Формула = 1.
Из 2 цифр - 2 двузначных числа, например 12 и 21. Это можно рассматривать так: к предыдущему случаю с числом 1 можно дописать 2 справа или слева. Т.е. предыдущий случай умноженный на 2. Формула = 1·2.
Из 3 цифр - 6 трехзначных чисел, например 312, 132, 123 и 321, 231, 213. Это можно рассматривать так: к предыдущему случаю в каждом из двузначных чисел 3 можно дописать или слева или справа или посредине. Т.е. предыдущий случай умноженный на 3. Формула = 1·2·3.
Продолжаем аналогично ...
Замечаем закономерность: в каждом следующем случае ответ будет в n раз больше, чем в предыдущем. Получаем формулу для произвольного n - это ответ на поставленную задачу: можно записать 1·2·3·...·(n-1)·n n-значных чисел из n разных цифр.
Определение факториала
Найденная выше формула получила название факториал. Обозначается n!.
Факториал натурального числа n равен произведению всех предшествующих натуральных чисел от 1 до n включительно.
n! = 1·2·3·...·(n-1)·n |
Факториал нуля
Теперь вернемся к вопросу о факториале нуля. Умножение на ноль дало бы в результате ноль. Но для задачи комбинаторики, решение которой рассмотрено выше, факториал нуля означает: сколько нользначных чисел можно составить из ниодной цифры? Ответ: одно (пустое) число.
Исходя из этого, принято следующее определение факториала нуля: 0! = 1. |
| По определению полагают 0! = 1. |
1! = 1
2! = 1!*2
2! = 2
3! = 2!*3
3! = 6
4! = 3!*4
4! = 24
а теперь обратно
4! = 24
3! = 4!/4
3! = 6
2! = 3!/3
2! = 2
1! = 2!/2
1! = 1
0! = 1!/1
0! = 1
так ясно? |
| для just-julia: а еще 0,(9)=1 |
| Уважаю людей, которые так в математике шпилят. Мне это не дано, к сожалению:) |
для Noldor:
сколько нользначных чисел можно составить из ниодной цифры?
но это же можно рассмотреть как ни одно число, то есть ноль чисел..
для xriorrawx: так понятно. но суть не понятна...) |
| Если нельзя составить ни одного числа, значит таких чисел нет...Значит ноль... |
для just-julia:
прими это за аксиому и не парь мозги -) |
для REWesker:
Меня не интересует вопрос "что". Меня интересует вопрос почему)) |
Если нельзя составить ни одного числа, значит таких чисел нет...Значит ноль...
Можно было и так, наверное, но когда математики совещались по этому поводу решили по другому. |
для Kayn:
Так вот мне и интересно ПОЧЕМУ они решили, что именно один, а не ноль( |
Меня интересует вопрос почему))
есть такие вопросы,на которые нет внятного ответа.к примеру - что такое точка? |
| Если нельзя составить ни одного числа, значит таких чисел нет...Значит ноль... почему нельзя?...... можно составить 1 число никакое........значит такие числа есть.......... значит 1)) |
для just-julia:
Комбинаторика же.
2 разных предмета можно разместить 2!=2 способоами
3 разных предмета - 3!=6 способами.
1 предмет - одним способом (просто есть предмет) -> 1!=1
0 предметов - опять-таки одним способом (просто нет предметов) -> 0!=1
Вот собственно в этом собака и порылась) |
| девушка реально решила вас затрахать а вы ведетесь )))) |
можно составить 1 число никакое........значит такие числа есть.
Ну числа "никакое" нет, значит ноль...
Получается, что нечто можно разместить одним способом, потому что его нет... Звучит несколько абсурдно...) но получается так....
к примеру - что такое точка? ну точка - понятие абстрактное...А значения числа - точное.) |
для planokurik:
Что за жаргон? Мы тут про математику, вообще-то, говорим.
Меня это вопрос не первый месяц мучает... А учительница только удивляется откуда в моей голове такие вопросы берутся.. |
0 предметов - опять-таки одним способом (просто нет предметов) -> 0!=1
Ноль предметов вообще разместить нельзя. Ноль это абстаркция, и всё что с ним математики делают, они делают так, чтоб было им удобней. |
