Автор | Задачка геометрия (приз 3000) |
Стороны параллелограмма равны 6 и 7 м. Найдите его диагонали если одна из них длиннее второй на 4.
Первому написавшему правильное решение золото. |
7 и 11 |
я знаю что 7 и 11, мне формулы и решение, а не только ответ |
решение: пользуемся следующим свойством параллелограмма:
сумма квадратов диагоналей равняется удвоенной сумме сторон. Обозначив через x меньшую диагональ, получаем квадратное уравнение:
x^2+(x+4)^2=2*(6^2+7^2), где символ ^ означает возведение в степень.
Решая его получаем 2 корня: -11 и 7. Нас интересует только положительный, поэтому x=7. |
сумма квадратов диагоналей равняется удвоенной сумме квадратов сторон разумеется :) |
тема закрыта by INTER_FUN (2009-11-29 19:40:12) |
---|