| Автор | Помогите с математикой! |
|---|
как найти точку пересечения двух прямых не решая уравнений и не используя параметризацию? Прямые вида
Ax+By+C=0 и ax+by+c=0 В итоге должна получиться координата точки. За правильное решение и объяснение решения плачу 8000 золота. |
параметризацию?
Ax+By+C=0 и ax+by+c=0
Бред какой то О_о ?
^_^ |
Не хочешь решать систему уравнений?
Тогда остаётся эти прямые нарисовать и посмотреть где пересекаются.
Решение показать, естественно, не могу. Т.к нет точных уравнений. |
| а ето вся задача?какой класс? |
| рисовать их и не надо,надо координаты точки выразить через коэффициенты, не решая систему уравнений. Как вариант можно попробовать сделать это сменой системы координат. |
для N-went:
раз такой умный-объясни мне-и 8000 твои! |
| оДНО решение(цветными буквами написано)ГдЗ |
| для гошан_маг2: не понял тебя |
Домножим первое уравнение на a, второе на A
aAx+aBy+aC=0
aAx+Aby+Ac=0
Вычитая из первого второе, получим y(aB - Ab) = Ac - aC
Отсюда y = (Ac - aC)/(aB - Ab)
Аналогично (домножая первое на b, второе - на B), получим
x = (bC - Bc)(aB - Ab)
Иначе никак не решить. А вообще эти формулы и так существуют (в виде справочных) |
Вообще без уравнений - никак, если нужен точный ответ.
Хочется геморроя - ищи гиперболу, для которой эти прямые - асимптоты, дифференцируй ее уравнение - получишь 1 из координат в точках экстремума ветвей, вторую - из уравнения прямой найдешь. |
Пардон
во втором случае немного напутал
x = (bC - Bc)/(aB - Ab) |
Вот только 9 и 11 это и есть решение системы уравнений, разве что freddy_guarin не говорит "Решаем систему двух уравнений".
А и правда, где такие задачи задают? Это может быть важно. ТС, признавайся, где задачу получил! |
для freddy_guarin:
Домножим первое уравнение на a, второе на A...
Это и есть решение системы уравнений ;) |
| всё-таки хотелось бы со сменой системы координат. жду решения со сменой системы координат - за него плачу 8000. |
для Аэнаин:
Вы о чем? Зачем в данном случае менять систему координат? :) |
для Gromozheka:
для apfelstrudel:
А вообще эти формулы и так существуют (в виде справочных) здесь freddy_guarin как бы намекает нам, что
y = (Ac - aC)/(aB - Ab)
x = (bC - Bc)/(aB - Ab)
и есть то решение, которое просит автор. А то что он приводит доказательство это еще и огромный плюс. Так что все он правильно написал:) |
всё-таки хотелось бы со сменой системы координат
Это то же самое, что и решение системы. Получается неортогональная система, в которой твои прямые - оси координат. Пересечение соответственно - (0;0) в новой системе. |
для Alkor:
Получается неортогональная система, в которой твои прямые - оси координат. Пересечение соответственно - (0;0) в новой системе.
и какие координаты в старой системе тогда будут? |
А ещё очень хотелось бы узнать у ТС почему он меняет на ходу условие задачи. Сначала надо было найти точку пересечения двух прямых не решая уравнений и не используя параметризацию. Когда я предложил графический способ, оказалось что и рисовать их не надо.
Давай уже, ТС, объяви все условия, а то может сейчас из глубин моего немощного интеллекта родится ещё одно решение, но по новым условиям и оно будет недостойно великой награды. |
для Diksen:
Так что все он правильно написал:) Та никто не спорит, просто условие ТС ставил так: не решая уравнений |
