| Автор | Модули... |
|---|
Есть тут люди со светлой головой,которые помнят модули?
Интересует вопрос о перестановке чисел в "/9-x/>5".
Всегда ли можно сделать "/x-9/>5"? Просто помню как говорили,что в некоторых примерах нельзя так делать((( |
Что за бред?)
Всегда можно.
|x-9| = |9-x| |
для Вавар-воин:
Есть примеры /8-x/+/x+5/<15
и множество других,хотелось бы уточнить,когда нельзя изменять построение чисел |
для Суглоб:
Внутри модуля - ВСЕГДА можно. |
| На то он и модуль |
|9-x|>5 т.е разность 9 и x должна быть строго больше 5.(6,7,8 и т.д.)
А |X-9|>5 т.е. число x в результате больше 5 .
По моему мнению так сделать нельзя .
Неравенства с модулем решаются через систему неравенств, так как есть 2 случая :
|x|=x и |x|=-x . |
Всегда можно.
Т.к. модуль расписывается как 2 случая, то в каком порядке их решать - не суть важно.
А еще проще избавиться от модулей. |
Автор поста 6, похоже, не учился в школе =\
Х-9 = -(9-Х)
|X| = |-X| (из определения модуля)
Так что |x-9|=|9-x| |
для Вавар-воин:
Это я знаю , но при решении получится совсем другое значение . |
для Санин:
Что ж, давай решать :)
|9-х|>5
Раскрывается на два случая:
1) 9-x > 5 и 9-x >= 0
x < 4 и x <= 9
Решение для случая: x < 4
2) -(9-x) > 5 и 9-x < 0
9-х < -5 и x > 9
х > 14 и x > 9
Решение для случая: x > 14
Ответ: x < 4 или x > 14.
Далее. |x-9|>5
Так же раскрываем на два случая:
1) x-9 > 5 и x-9 >= 0
x > 14 и x >= 9
Решение для случая: x > 14
2) -(х-9) > 5 и х-9 < 0
х-9 < -5 и x < 9
x < 4 и x < 9
Решение для случая: x < 4
Ответ: x < 4 или x > 14.
Всё совпадает :)
Несложно заметить, что случаи 1(1) и 2(2) совпадают, так же как и 1(2) и 2(1) (за исключением точки х-9=0, которую, впрочем, можно включить и иначе).
Так же, есть и геометрическая интерпретация неравенств: оно лишь означает, что расстояние на числовой прямой между точками X и 9 превышает 5.
Подчеркну, что такой геометрический смысл имеют ОБА неравенства, соответственно, их множества решений заведомо совпадают. |
| 2+2=4 |
