| Автор | алгебра |
|---|
помогите решыть по 500 за каждую
1)метод интегрирование частицами:
a)S(0-1) arctgxdx
b)S(0-p/2) (x^2 - 1) sinxdx
2)площа фигури обмежена линиями
y=(x+2)^2,y=4-x,y=0
3)длина дуги заданая параметрично
{ x=acos^3*t
{ y= asin^3*t
0=<t=<p/2
Обяснения
p - 3.14
S - интеграл
то что в душках после интеграла єто нижгяя и верхняя циферки
{
{ - єто одна фигурная душка
все понятно? |
| Ух... Интегрирование по частям) а не чпстицами. А вообще линейка зло. |
| вторую задачу знаю. как тебе график нарисовать? фотку выложить? |
| ^- это умножить? |
для RE-DEVIL:
нафига там график?
там надо площу токо |
для RE-DEVIL:
^ - в степени |
для Я_не_нюб:
площа показуеться в декартовой системі координат!) |
| RE-DEVIL, ты вообще о чем? Что есть "площа"? |
для Rokcer:
Привет, площадь) ггі |
для RE-DEVIL:
площадь - число
к примеру площадь квадрата 4м^2 |
Для RE-DEVIL:
Ясн |
для Я_не_нюб:
нет это не число, это область, ее штриховать надо! Поверь, я ЗНО на 180 балов сдал. |
1
a)S(0-1) arctgxdx=|(0-1)(x*arctg(x))-S(0-1)(x/(1+x^2)*dx)=pi/4-|(0-1)(0.5*ln(1+x^2))=pi/2-ln2/2 |
| а чё. в ГДЗ не посмотреть?? |
b)S(0-p/2) (x^2 - 1) sinxdx=S(0-1)sin(x)*x^2*dx-S(0-1)sin(x)*dx
-S(0-1)sin(x)*dx=|(0-pi/2)cos(x)=-1
S(0-1)sin(x)*x^2*dx=|(0-pi/2)x^2*(-cos(x))+2*S(0-Pi/2)(x*cos(x)*dx)=
0+2*( |(0-pi/2)(x*sin(x)) - S(0-pi/2)(sin(x)dx) )=2*(pi/2+|(0-Pi/2)cos(x))=pi-2
S(0-p/2) (x^2 - 1) sinxdx=Pi-2-1=Pi-3 |
| а 2 и3 ктото знает? |
2
Нарисуем все графики, тогда искомая площадь может быть представлена в виде суммы 2-х определённых интегралов.
S(-2:0)((x+2)^2) + S(0:4)(4-x) = (x+2)^3/3|(-2:0) + (4x - x^2/2)|(0:4) =
= 8/3 + 16 - 8 = 8 + 8/3 = 32/3
| - на пределах
Картинка на тему:
http://photo.heroeswm.ru/photo-catalog/0000163/111.jpg |
| Надоели как-то решать свои домашние задания на форуме ГВД... если это "внеигровые темы", то это не значит, что можно злоуптреблять этим |
| Иди сам решай, а не героев гоняй! |
3
Если я правильно понял условие 3-его, а именно:
x = a cos(3*t)
y = a sin(3*t)
то длина дуги = S(0:Pi/2)(sqrt((x')^2 + (y')^2)) =
= S(0:Pi/2)(sqrt((-3 a sin(3t))^2 + (3 a cos(3t))^2)) =
= S(0:Pi/2)(sqrt(9a^2 sin^2(3t) + 9a^2 cos^2(3t))) =
= S(0:Pi/2)(sqrt(9a^2 (sin^2(3t) + cos^2(3t)))) =
= S(0:Pi/2)(sqrt(9a^2)) =
= S(0:Pi/2)(3abs(a)) = 3abs(a)Pi/2,
где abs - модуль, x' и y' - производные по t. |
