| Автор | Решение задач. |
|---|
7-8 классы Заочная Олимпиада.
Пишем номер задачи и решение к ней.
1. В бидоне не менее 10 литров молока. Как отлить из него ровно 6 литров с помощью пустых девятилитрового ведра и девятилитрового бидона.
2. Имеется 40 внешне одинаковых монет, среди которых 3 фальшивые - они весят одинаково и легче, чем настоящие (настоящие монеты также весят одинаково) Как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах без гирь отобрать 16 настоящих монет?
3. Существуют ли два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на 11 ?
4. Можно ли из цифр 1, 2, 5, 6 и 7 составить пятизначное число, так чтобы оно являлось точным квадратом? |
4.
нет: сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. |
2.
1) 2 кучки по 20.
одна - тяжелее. берем ее.
2) 3 кучки по 6 и одна - 2 монеты.
взвешиваем 2 кучки по 6.
а)если одинаковые, то в них нет фальшивых, откладываем 12.
б)если одна - легче, то фальшивая в ней, тогда берем 2 кучи по 6, где нет фальшивой, остальные (8) откладываем.
берем невзвешенные еще 8 монет. их пополам, смотрим какая тяжелее. выяснили. итого 16.
вуалля. |
| спс. |
3
да, существуют: 19099999 (сумма цифр - 55) и 19100000 (сумма цифр - 11) |
1.
Наполняем 10л. из 10л -- в 9. На выходе имеем 9л в ведре и 1л в бидоне.
9л возвращаем в первоначальную ёмкость, 1 л остатка переливаем в осовбодившееся ведро.
Далее снова заполняем 10л и переливаем в 9л ( 1л в ведре остался с прошлого переливания) . В результате имеем 9л в ведре и 2л в бидоне . Далее действуем таким же образом. Ну и далее по тому же принципу... |
| вы точно уверены в условии первой? |
и 1л в бидоне.
ммм, фигли? там же не менее 10 литров, значет останется не менее литра.
чтото не то) |
| вы точно уверены в условии первой? Да |
| имеем 9л в ведре и 2л в бидоне - это ты из 10 л получил 11 л что ли? О_о |
| а на ведре и бидоне есть мерные деления? |
| а на ведре и бидоне есть мерные деления? Нету. |
| 11+нужно просто взять ведро или бидон с мерными делениями, ведь в условии не сказано, что нужно обязательно использовать ведро без мерных делений. |
1.
Наполняем 10л. из 10л -- в 9. На выходе имеем 9л в ведре и 1л в бидоне.
9л возвращаем в первоначальную ёмкость, 1 л остатка переливаем в осовбодившееся ведро.
Далее снова заполняем 10л и переливаем в 9л ( 1л в ведре остался с прошлого переливания) . В результате имеем 9л в ведре и 2л в бидоне . Далее действуем таким же образом. Ну и далее по тому же принципу...
-как-будто разные условия читали:)
что такоеНаполняем 10л? |
| точно бидон не пятилитровый? |
| точно бидон не пятилитровый? - 9литровый |
9литровый
а хрен знает тогда... |
для Mc_Artemon:
9л возвращаем в первоначальную ёмкость, 1 л остатка переливаем в осовбодившееся ведро.Далее снова заполняем 10л
После первого переливания имеем 1л в ведре и 10л в бидоне ( 11л в обеих ёмкостях.
Далее заполняем ведро = 9л в бидоне и 2л в ведре ( те же 11л) |
для Rublik:
если из бидона в котором не менее 10 литров молока наполнить до отказу 9-ти литровое ведро, то в бидоне остаётся не менее 1-ого литра.
То есть "в лоб" такую задачу не решить, тут нужно применить нестандартное мышление, типа вышеописанных мерных делений. |
к 18
Далее заполняем ведро = 9л в бидоне и 2л в ведре ( те же 11л) ведро естественно заполняем из бидона известной емкости |
