| Автор | Разминка для ума. |
|---|
Наверняка, среди любителей нестандартных задач по математике найдутся те, кто согласен со мной, что задачи со взвешиванием и монетами самые интересные. Так вот, не так давно наткнулся на любопытную задачу, которую пытался решить в течении двух часов, но так и не решил. А вчера, младший брат(8 класс) дал мне свою олимпиадную задачу, которую я решил за 15 минут. Это мне и напомнило ту "нерешаемую" по моему мнению задачу. Сначала дам задачу для 8-мого класса, затем, через некоторое время дам сложную.
1) Всего 201 монета, среди которых 7 фальшивых. Настоящие весят больше, чем фальшивые, но между собой они равны. Найти 25 настоящих при помощи трёх взвешиваний. |
| сложно.. |
| давай сразу сложную да |
для Темный_Серёга:
Эта еще нет.
для GhOsT_GaMeR:
Реши сначала эту, ибо та уровнем выше. Да и когда натренировал немного мозг перед решением на подобных, проще будет. |
для Xenobait:
вопрос. какие весы электронные или чашечные? |
| тут понадобится не более n(n-1)/2 взвешиваний для упорядочения и еще 2 взвешивания для окончательного решения. |
| или не правильно |
для Темный_Серёга:
какие весы электронные или чашечные? А как сам думаешь? Частенько подобные задачи с электронными весами видел? :) |
Ну вот:
1) Бьем на 2 кучки 101 и 100, взвешиваем;
2) Берем более тяжелую, бьем на 2(51 и 50 или 50 и 50)
3) Опять взвешиваем. Более тяжелая - ответ.
Просто же. Или я не прав? |
Бьем на 2 кучки 101 и 100, взвешиваем;
а момеж в той в которой 101 все 7 фальшивок и обе кучки весят одинаково? |
10.
Тогда 101 - легче. |
для CAHECHER:
нет ну дак надо же найти именно те 25, а вдруг они все в перемешку |
Вообще да, забыл добавить:
Если кучки с неравным количеством монеток равны - берем с меньшим количеством монеток. |
для CAHECHER:
что-то меня глючит немного.объясни,почему обе кучки не могут весить одинково?то есть 101-7=94 обычных+7 фальшивых.почему 94 обычных и 7 фальшивых не равно 100 обычных?разность в весе монет не указано.вполне 7 фальшивок могут весить как 6 настоящих. |
| ну ТС загрузил задачкой 8 класса однако.... |
для Темный_Серёга:
Я отталкивался от того, что кучки в 101 монету и 100 монет равны, когда в 101 - 4 фальшивых(или больше, не суть важно) а в 100 - остальные.
Если на бумажечке расписать - вроде получается. |
| Не, кучки с неравным количеством вообще не имеет смысла взвешивать, ибо мы не знаем разницу, между настоящей монетой и подделкой. |
для Метаварвар:
Speacial for you:
пост 13.
Уточнялочка. |
для Xenobait:
ну а если взвесить 50 монет и 50 других, а 1 монету отложить в сторону
та кучка которая легче в ней больше фальшивых блин а как дальше то, непонятно, позорище(( |
Вообще да, забыл добавить:
Если кучки с неравным количеством монеток равны - берем с меньшим количеством монеток.
ну вот.берём 100,делим пополам.получаем поровну по 50.допустим,что понятно что все они не фальшивки.а,ну тогда да,решена задача,найдено 100 настоящих... |
