| Автор | сиатема уравнения |
|---|
| для Аэнаин: попробуйте раскрыть - не получится ничего хорошего. до вашего варианта нехитрое дело додуматься. нужен другой подход |
Всё! Я придумал красивое решение! x2+y2=13 - это окружность радиуса 13.
x3+y3=35 - это y=корень кубический из(35-x3). Нетрудно убедиться, что данная кривая пересекает окружность не более чем в 2-х точках (вообще говоря это очевидно). Но мы как раз нашли эти 2 точки. Итак, мы доказали, что у системы не более 2-х решений и нашли их. Задача решена!
(размер вознаграждения оставляю на совести автора) |
| ошибка: радиус корень из 13 |
Закончу решение добавлением, что не более 2-х пересечений следует из того, что y=корень кубический из(35-x3) монотонно убывающая функция.
Для липкий_ужас: а это решение тоже тривиальное? |
| это нетривиальное решение, конечно. но оно графическое и качественное, а ТС требуется количественное. |
| Какая разница, так даже лучше, чем тупо "в лоб" решать! И оно СТРОГОЕ, а это главное.Такие решения даже на ЕГЭ принимают. Так что всё нормально. Но если кто-то хочет на 3 страницы решать - это без меня. |
