Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3|4|5|6
| Автор | Математика. |
|---|
для AshAngel:
правильно ) | Собственно, решение задачки из поста 14)
Фраза "Старший похож на мать" помогла дать ответ на вопрос, то есть единственным образом определить возраста сыновей. Она же означает, что если убрать условие существования старшего сына, появится еще как минимум один вариант решения. Первоначально определим именно эту комбинацию возрастов. В этом случае как минимум двое сыновей имеют одинаковый возраст, и более того третий сын не старше их. Формализовать это можно следующим образом. Возраста сыновей - x, x, y. При этом
y <= x. Получаем, x^2*y = 36. x = 1, 2, 3 не удовлетворяют, так как тогда получается y > x. x = 4, 5 не удовлетворяют, так как их квадраты не являются делителями 36. x > 6 не удовлетворяет тоже понятно почему. Получили x = 6, y = 1.
Таким образом мы нашли "лишнее" решение, которое отбрасывается условием "Старший похож на мать". Однако теперь мы уже знаем, что голубей было
6 + 6 + 1 = 13.
Теперь можно найти решение задачи.
Так как произведение возрастов сыновей равно 36, то эти возраста являются делителями 36. Перебирая все делители 36, получим, что старшему сыну не может быть 1, 2, 3, 4 года, так как тогда сумма их возрастов будет меньше 13. Не может быть ему и 6 лет, так как тогда оставшимся сыновьям должно быть 2 и 3 года (36/6 = 6 = 2*3 = 1*6, но последняя комбинация есть "лишнее" решение), но 6 + 2 + 3 не равно 13. Возраста в 18 и 36 лет отбрасываются из-за количества голубей. Таким образом остается единственный вариант - старшему сыну 9 лет. Тогда 36/9 = 4 = 2*2 = 1*4, и удовлетворяет условию с голубями только вариант 2 и 2.
Получаем ответ, сыновьям 2, 2 и 9 лет. | 3311=0
2777=0
9900=4
6589=4
2617=1
6918=3
9000=5
6362=2
5610=2
9978=4
2781=?
2 | 6918=3
9000=5
а тебя это условия никак не напрягает?) я, конечно, понимаю, что там скорее всего опечатка, но все же..) | При чём:
6918=3
9000=5
Не верно указаны ;)
6918=4
9000=4 |
1|2|3|4|5|6К списку тем
|
