Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3
| Автор | Задачка по геометрии |
|---|
https://mirror.heroeswm.ru/photo_pl_photos.php?aid=76670
Смотри в альбоме 5-ый рисунок.
На этом форуме неудобно писать. Здесь "x" и "y" рядом с "a" и "b" - просто индексы. | Правильнее было бы писать a_x и a_y - просто не хотелось загромождать запись.
Над компонентами векторов знак вектора ставить не нужно. | А, понял...
Ладно, вот вторая задача:
m= a + 2b - c, n= 2a - b, |a|=2 |b|=3, (a*b)=60 градусов, с перпендикулярно a, с перпендикулярно b. (примесание: a, b, c, m, n - векторы)
Надо вычислить скалярное произведение векторов m и n.
Решаю так:
m*n=(a+2b-c)(2a-b)*cos60; m*n=(2a^2+3ab-2b^2-2ac+cb)cos60
Правильно? | для ExpertMag:
нет | Не правильно. Тебе неизвестен угол между m и n.
Расписываешь скалярное произведение покомпонентно:
(m,n) = m_x * n_x + m_y * n_y, где
m_x = a_x +2b_x - c_x;
n_x = 2a_x - b_x и так далее.
Действия все те же, что и в предыдущей задаче.
Только дополнительно: (a,c) = 0 и (b,c) = 0, т.е.
a_x * c_x + a_y *c_y = 0
b_x * c_x + b_y *c_y = 0
Если я не ошибся в арифметике, то (m,n) = -1 | (m,n) = -1
а почему -1? | Так куда надо подставлять 2 и 3 и использовать (a*b)=60 градусов? В эти уравненияa_x * c_x + a_y *c_y = 0
b_x * c_x + b_y *c_y = 0? | для AshAngel:
зачем так извращаться? а почему бы воспользоваться линейностью скалярного произведения?
(m,n)=(a+2b-c,2a-b)=2(a+2b-c,a)-(a+2b-c,b)=2(a,a)+4(b,a)-2(c,a)-(a,b)-2(b,b)+(c,b)
Далее (с,a)=(c,b)=0 (a,b)=|a||b|cos60, поэтому:
(m,n)=2|a|^2+3|a||b|cos60-2|b|^2=2*4+3*2*3/2-2*9=8+9-18=-1 | для Тайпан:
Ну, в общем-то, получится то же самое, только сгруппированное) | для AshAngel:
да, конечно. Но у меня решение занимает 3 строчки :P | Ладно, понятно)
Тему крою... | для ExpertMag:
Не забудь про ещё 50%
для Тайпан:
вот научишь их решать задачи и оставишь нас без доп.заработка)) | | какой хитрый) Не забуду... | | тема закрыта by ExpertMag (2009-12-13 16:17:25) |
|---|
1|2|3К списку тем
|
