| Автор | Нужна помощь в мат. анализе: иследовать ряды на сходимость |
|---|
В 6-ой такие же грубые оценки.
В 4-ой ряд: 1/(2n)^(1/2) - расходится
В 1-ой ln((n^2+1)/(n^2+2*n+3))=ln(1-(2n+2)/(n^2+2*n+3))=ln(1-(2+2/n)/(1+2/n+3/n^2)*1/n)<ln(1-1/(100 *n))<1/100*1/n - ряд из 1/т расходится. |
| Блин не понимаю я вас, когда пишете в одну строчку. Всё подрят. Через час уже на зачёт ехать у меня этого не хватает... фактариалы так и не решил. Сейчас пробую 1 понять и в 4 разобратся... |
| Вот, 1 теперь понял как. для alden: спасибо |
(n+1)!*n^(1/2)/(3^n+4)
(n+1)!>n^(n/2)/2^n
n^(n/2)/(2^n*(3^n+4))>(n^(1/2)/100)^n
2^n*(3^n+4)<100^n
Последовательность (n^(1/2)/100)^n стремится к бесконечности, значит ряд из неё составленный расходится. Ряд оценивается снизу расходящимся, значит расходится. |
Точнее в первом неравенстве пользуемся: (n+1)!>n^(n/2)/2^n
Во втором: 2^n*(3^n+4)<100^n |
для alden:
ln(1-1/(100 *n))<1/100*1/n
поправлю: ln(1-1/(100 *n))<-1/100*1/n |
для Тайпан:
Да, - потерялся) |
Спасибо))) Вы оба не правы были. Решение чуток другое. Зачёт есть, матан здан. Всем спасибо все свободны... )))
на самом деле спасибо, но толку от этой темы я не получил... |
| тема закрыта by Ranger_ViperX (2009-05-30 19:11:35) |
|---|
