в общем там все просто, если красиво нарисовать и повертеть...)
Суть в том, что центр вписанной окружности - точка пересечения биссекрис треугольника.
Если там таки АВС, то медианы одновременно являются биссектрисами.
Если все-таки треугольник А1В1С1, то получаются параллелораммы вида АВ1А1С1, ВА1В1С1... (А1В1,А1С1 и В1С1 - средние линии). В них медианы являются диагоналями. Раз диагональ делит один угол пополам, то и второй, значит является биссектрисой.
Ну а раз совпадают медианы с биссектрисами, то... PROFIT =) |
