Форумы-->Творчество-->
1|2
| Автор | 12 волшебных монет Румпельштильцхена [загадка] |
|---|
Отложим в сторону тринадцатую монету, а остальные обозначим следующим образом: FAKE MIND CLOT
Теперь взвешиваем одну четверку против другой по такой схеме:
3 монеты принимают участие в трех взвешиваниях
3 - только в одном
6 - в двух.
Например: FANO - KECT, AKNC - FMDL, FKIL - ADOT
Например, если результаты взвешивания будут такими: слева легче, равно, слева тяжелее, значит фальшивой будет монета, обозначенная буквой O. Причем, фальшивая монета будет легче настоящих.
А что если фальшивой окажется все-таки отложенная нами, тринадцатая монета? Все очень просто: в этом случае при всех трёх взвешиваниях весы будут сбалансированы. К сожалению в этом случае нам не узнать легче или тяжелее тринадцатая монета, но в условии такого требования и не было. | #57rustem8
[>] [ц]
11 2011-02-22 21:30:36
Жестокая задачка... Решать предлагаю так.
Пронумеруем монеты от 1 до 12. Разделим на группы по 4 монеты:
(I) 1 2 3 4 (II) 5 6 7 8 (III) 9 10 11 12
Взвесим группы I и II. Возможны три варианта: I < II, I > II, I = II.
Первые два варианта симметричны, о них ниже. В случае третьего варианта получаем, что фальшивая монета находится в группе III. Если так, вторым шагом взвесим монеты 9 и 10. Если, например, 9 < 10 (в случае 9 > 10 рассуждения аналогичны), то или 9 тяжелее, или 10 легче. Третьим шагом взвешиваем одну из них с заведомо настоящей и получаем ответ.
Если же 9 = 10, то фальшивая 11-я или 12-я. Взвесим 11-ю с заведомо настоящей, скажем, с 1-й. Если 1 < 11, то фальшивая 11, тяжелее. Если 1 > 11, то фальшивая 11, легче. Если 1 = 11, то фальшивая 12, легче или тяжелее неизвестно.
требуется точно знать - легче или тяжелее | Взвешивание 1. 1,2,3,4 против 5,6,7,8.
Если равно, то В2: 6,7,8 против 9,10,11. Если равно, то 12 фальшивая, иначе фальшивая одна из 9,10,11, причем известно, легче она или тяжелее нормальной. Тогда В3: 9 против 10.
Если не равно, то фальшивая из диапазона 1-8. Допустим, что монеты 1-4 легче, чем монеты 5-8.
В2: 1,2,3,5,6 против 4,9,10,11,12 (то есть три "легких"+ две "тяжелых" против одной "легкой" + 4 нормальных).
а) Если равно, то фальшивая из 7,8 и она тяжелее, поэтому В3: 7 против 8.
б) Если левая группа легче, то фальшивая из 1,2,3, поэтому В3: 1 против 2.
в) Если левая группа тяжелее, то фальшивая 4 (легкая) или из 5 и 6 (тяжелая). Поэтому В3: 5 против 6. | | правильно?? | Для боянистов интернетчиков. Есть изящная разгадка которую ненагуглить ежели не знать.
(MA DO) - (LIKE); (ME TO) - (FIND) ; (FAKE) - (COIN)
Переведите и улыбнитесь) | 1 взвешивание: 4-4
Если вес равен, то из оставшихся 4-х берём 3 и взвешиваем с 3-мя хорошими. Затем 1 с 1 и находим фальшивую.
Если вес не равен: берём 3(скажем, бывшие более тяжёлыми) из 4 и 2(лёгкие) из 4-х и ставим на весы с 4 хорошими и 1 тяжёлой.
Если вес равен, то из 2-х лёгких находим фальшивую.
Если вес больше у 4-х хороших и 1 тяжёлой, то взвешиваем 2-е лёгких, и находим фальшивую среди них или 1 тяжёлой.
Если вес меньше у 4-х хороших и 1 тяжёлой, то фальшивая среди 3-тяжёлых.
Взвешиваем 2 тяжёлых и находим среди них фальшивую или если вес равен, то 3-я тяжёлая. | | Для 13 решение аналогичное почти,только не поймешь,легче монета или тяжелее.Просто "отличается". | дополнительная задача (для 13 монет)
1 взвешивание: 4-4
Если не равны, то также, как и для 12,
а если равны, то из 5 оставшихся 2 и 2 взвешиваем. | #1317Maxonchik1
[>] [ц]
12 2011-02-22 21:30:50
1 взвешивание: взвешиваем 2 первых кучки.
Рассмотрим условие что они равны: если они равны, то фальшивая монета в 3ей кучке.
2 взвешивание: взвешиваем 2 не взвешеных из третей кучки и 2 заведомо настоящих монеты например 1,2 и 9,10, если они равны, то фальшивая монета 11 или 12 если нет, то фальшивая 9 или 10.
3 взвешивание: взвешиваем 1 и если в втором случае выводим что фальшивка в 9 или 10 то взвешиваем например 9, если равны то фальшивка 10, а если нет то 9, анологично если фальшивка 11 или 12
2 взвешивание -
допустим 9 и 10 не фальшивие
остается одно взвешивание - и 11 с 12 монетой
можно установить - какая из можнет фальшивая, но нельзя во всех ситуациях понять, тяжелее или легче она нормальной монеты | дополнительная задача (для 13 монет)
1 взвешивание: 4-4
Если не равны, то также, как и для 12,
а если равны, то из 5 оставшихся 3 и 3-хороших взвешиваем. | | Алекс я понял что первое мое решение не правильное, так как нельзя определить легче или тяжелее, но как на счет второго моего решения?? | для Алекс:
https://mirror.heroeswm.ru/forum_messages.php?tid=1132235&page=0#15488136
правильно? | для rustem8:
Ты скачал ответ из интернета
Я тоже оттуда
ронумеруем монеты от 1 до 12. Разделим на группы по 4 монеты:
(I) 1 2 3 4 (II) 5 6 7 8 (III) 9 10 11 12
Взвесим группы I и II. Возможны три варианта: I < II, I > II, I = II.
Первые два варианта симметричны, о них ниже. В случае третьего варианта получаем, что фальшивая монета находится в группе III. Если так, вторым шагом взвесим монеты 9 и 10. Если, например, 9 < 10 (в случае 9 > 10 рассуждения аналогичны), то или 9 тяжелее, или 10 легче. Третьим шагом взвешиваем одну из них с заведомо настоящей и получаем ответ.
Если же 9 = 10, то фальшивая 11-я или 12-я. Взвесим 11-ю с заведомо настоящей, скажем, с 1-й. Если 1 < 11, то фальшивая 11, тяжелее. Если 1 > 11, то фальшивая 11, легче. Если 1 = 11, то фальшивая 12, легче или тяжелее неизвестно.
Рассмотрим теперь случай, когда при первом взвешивании I-я группа тяжелее II-й (случай II-я тяжелее I-й решается аналогично). В этом случае возможны варианты: а) 1 или 2 или 3 или 4 — тяжелее. б) 5 или 6 или 7 или 8 легче.
Разделим теперь монеты на группы по три монеты следующим образом: (1) две монеты из группы I, одна из группы II. (2) две оставшиеся монеты из группы I, одна из группы II. (3) две оставшиеся монеты из группы II, одна из группы III, заведомо настоящая. В нашем случае группы будут такими:
(1) 1 2 5
(2) 3 4 6
(3) 7 8 9
На втором шаге взвесим группы (1) и (2). Возможны варианты:
(*) (1) < (2). Это означает, что или одна из монет 1 и 2 тяжелее, или монета 6 легче.
(**) (1) > (2). Это означает, что или одна из монет 3 и 4 тяжелее, или монета 5 легче. Заметим, что этот вариант симметричен (*), отдельно рассматриваться не будет.
(1) = (2). Это означает, что монеты с 1 по 6 настоящие, и фальшивая — 7 или 8, причем по результатам первого этапа она легче. В этом случае третьим шагом просто взвесим 7 с заведомо настоящей, скажем, с 1. Если 1 = 7 — фальшивая 8. Если 1 > 7 — фальшивая 7. Заметим, что вариант 1 < 7 невозможен. | ....Очередь доходит до Шрека. Огр долго думает, вертя монетки в своих огромных ручищах, пробует на зуб. После непродолжительного времени его котелок из зеленого постепенно багровеет, делаясь пурпурно красным, из ушей валит пар.
АААААААаааааа ааа с диким криком огр швыряет монеты в камин с жарким. Вскакивает, пытаясь дотянуться до шеи испуганного Румпеля. По пути нечаянно наступают на хвост кота.
Котяра с диким воплем Мяяяяяяяяуууу выпускает когти в задницу сидящего поблизости осла. После чего бедный Осел до сели мирно похрапывавший с выпученными от боли глазами чисто рефлекторно бьет задними лапами по взъерошенному кумполу Румпеля. Зубы чародея разлетаются по всей кибитке...тело бесчувственно падет.
Уже к вечеру чародея кое как приводят в порядок. С огромным синяком под глазом, слышны невнятные ругательства больше похожие на фырчанья:
"Фууукиии фы!! Фы мне фсе фубы фыбили! Как я факлинания то терь произнсфу! Фидоры ааааааааааааа
С тех пор Румпельштильцхен носит титул РумФельсФилькена безфуфова I степини. | 1) 1.2.3.4 = 5.6.7.8
2) 1.2 = 9.10
3) 1 = 11 --> 12
3) 1 не равно 11 --> 11
...
2) 1.2 не равно 9.10
3) 1 = 9 --> 10
3) 1 не равно 9 --> 9
-----------------------
1) 1.2.3.4 > 5.6.7.8
2) 1.2.3.5 = 4.9.10.11
3) 6 = 7 --> 8
3) 6 > 7 --> 7
3) 6 < 7 --> 6
...
2) 1.2.3.5 < 4.9.10.11
3) 1 = 4 --> 5
3) 1 < 4 --> 4
...
2) 1.2.3.5 > 4.9.10.11
3) 1 = 2 --> 3
3) 1 < 2 --> 2
3) 1 > 2 --> 1 | #57rustem8
[>] [ц]
13 2011-02-22 21:31:41
13 монет
* Взвешивания и переливания
Имеется 13 монет, из них ровно одна фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. Требуется найти эту монету за три взвешивания. Весы - стандартные для задач этого типа: две чашечки без гирь.
Ответ: Отложим в сторону тринадцатую монету, а остальные обозначим следующим образом: FAKE MIND CLOT
Теперь взвешиваем одну четверку против другой по такой схеме:
3 монеты принимают участие в трех взвешиваниях
3 - только в одном
6 - в двух.
Например: FANO - KECT, AKNC - FMDL, FKIL - ADOT
Например, если результаты взвешивания будут такими: слева легче, равно, слева тяжелее, значит фальшивой будет монета, обозначенная буквой O. Причем, фальшивая монета будет легче настоящих.
А что если фальшивой окажется все-таки отложенная нами, тринадцатая монета? Все очень просто: в этом случае при всех трёх взвешиваниях весы будут сбалансированы. К сожалению в этом случае нам не узнать легче или тяжелее тринадцатая монета, но в условии такого требования и не было.
задачка решена правильно! Мы поздравляем победителя rustem8, который Первым заработал призы в обеих номинациях
)
Его виртуозное владение поисковой системой
( http://www.smekalka.pp.ru/weight/answer_weight_02.html )
позволило нашим друзьям вовремя и безошибочно разгадать загадку Румпельштильцхена.
... Предрассветный час. Ливень стих. Карета Румпельштильцхена останавливается под огромным дубом. Из нее с грацией не лишенной чувства собственного достоинства вываливается Шрек, и нежно-косолапо протягивает руку выходящей... Фионе
- Вот так всегда! - приходится тебя выручать из беды - верещит Осёл, уверовавший в собственные подвиги (особенно после 7-ти рюмочек мартини). - Ой.. не толкайся! Я сказал - не толкайся!!!... - Это Кот в Сапогах пытается придать нашему Хеппи Энду - респектабельный конец!
Титры и Музыка!
Танцуют Все
Победить - получает призы (в студию!) вернее - в инвентарь | для Алекс:
Он из инет скачал , я же привёл пример | #3254КНЯЗЬ-ПАША
[>] [ц]
37 2011-02-22 22:44:33
для Алекс:
Он из инет скачал , я же привёл пример
так и написал
Его виртуозное владение поисковой системой
( http://www.smekalka.pp.ru/weight/answer_weight_02.html )
позволило нашим друзьям вовремя и безошибочно разгадать загадку Румпельштильцхена.
На будущее - урок. Эта задача решалась в очень интересной устной логике, а не в приведенной комбинаторике. Невозможно (в наш век) - как оказалось, загадывать известные задачки. Интернет рулит. Для таких конкурсов необходимо придумывать новые. Однако в условие не было оговорено изначально, что нельзя юзать инет. Так что победитель Определен (в соответствии с указанным заданием), нравится организатору это или нет
)
Всем - удачи | | тема закрыта by Алекс (2011-02-22 22:52:12) |
|---|
1|2К списку тем
|
