Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3|4|5|6|7
| Автор | Почему 0!=1 ? |
|---|
хм...... а с каких пор ноль натуральное число??
Кстати, что интересно, ноль действительно натуральное число в некоторых странах:) Например, во Франции. Существенной разницы это не несет, но терминология слегка иная. Поэтому часто в англоязычном чем-нибудь пишут не natural, а positive integer | 0!, вполне конкретна. Так, пожалуй, самый яркий пример - сколько существует способов выбрать k элементов из n для k=n. Поэтому как раз определение факториала нуля избавляет нас от множественного геморроя в формулах
А именно я про это и говорил 0! = 1 взято по определению по тому что избавляет от геморроя. И оно как бы логично, если брать 0 как логическое понятие, если же брать свойство ноля как числа (Произведение любого числа на 0 равно 0), то 0! должен равняться нулю. | факториал (n!) это интеграл от 0 до бесконечности по х от X^n*e^x
обозначается gamma(n) или гамма функция
определена как для отрицательных так и для комплексных чисел | Тьфу ты е мое... И как можно объяснить, что произведение нуля слагаемых - это 1?:) Хорошо, попробуем так. Прологорифмируй это. Получишь сумму нуля слагаемых. Веришь ли ты, что это ноль? Хорошо, тогда возьми от всего экспоненту и получи, что произведение нуля сомножителей равно 1.
Я бы капсом написал, да забанят. Напишу так:
В определении 0! никто не домножает на 0 ничто | | Лучше объясни мне раз ты такой умный, как нулю мальчиков раздать по пять яблок, так чтобы всё исчезло. | для Kayn:
Объясню. После того, как ты скажешь, сколько яблок было изначально, и что ты вкладываешь в понятие "чтобы все исчезло". | мальчики....
если кому хочется придумать свою функцию придумывайте.....
чему равен факториал 1,5
или i?
стандартный дает ответ | чему равен факториал 1,5
1,5!=13293403881791370204736256125059 выдал мне калькулятор)) | | тупой калькулятор | для aar72:
почему? | | потому что значение факториала в положительной области непрерывно возрастает | факториал (n!) это интеграл от 0 до бесконечности по х от X^n*e^x
обозначается gamma(n) или гамма функция
определена как для отрицательных так и для комплексных чисел
поправочка: n! == gamma(n+1)
А в остальном - да... gamma(1) == 1 => 0! == 1 | Не знаю спорите ли вы насчет двери там с козой (не дочитал)
но вот вроде бы понятное объяснение с "Увеличением количества дверей"
Для того, чтобы легче понять суть происходящего, можно рассмотреть случай, когда игрок видит перед собой не три двери, а, например, сто. При этом за одной из дверей находится автомобиль, а за остальными 99 — козы. Игрок выбирает одну из дверей, при этом в 99 % случаев он выберет дверь с козой, а шансы сразу выбрать дверь с автомобилем очень малы — они составляют 1 %. После этого ведущий открывает 98 дверей с козами и предлагает игроку выбрать оставшуюся дверь. При этом в 99 % случаев автомобиль будет находиться за этой оставшейся дверью, поскольку шансы на то, что игрок сразу выбрал правильную дверь, очень малы. Понятно, что в этой ситуации рационально мыслящий игрок должен всегда принимать предложение ведущего. | | Да ни хочу я придумывать свою функцию. Просто хочу понятно ответить на вопрос топик-стартера. Если она конечно не поняла эти гениальные тезисыПрологорифмируй это. Получишь сумму нуля слагаемых. Веришь ли ты, что это ноль? илиего логично считать единицей, так как если его домножить на что-то, то получится произведение одного сомножителя, а это оно само, значит, до умножения была единица, нейтральный по умножению элемент. Аналогично тому, как сумма нуля слагаемых равна нулю, нейтральному по сложению элементу. пусть закроет тему. | потому что значение факториала в положительной области непрерывно возрастает ну так все правильно
1,329 явно больше 1 ето факториал от 1 и меньше 2 ето факториал от 2 | | у тебя в отвеете нет запятой | хм... первые мысли: (0!=1) = truth
по теме - по определению=)
З.Ы. 0 в нулевой степени тоже 1 | А так как тема не закрыта, то я отвечу, как сам понимаю:
Есть натуральные числа, получаются при счёте раз, два три и так далее. Есть 0, который по этой логики обозначает ничто, но по определению которое ему дали математики ноль, это вовсе не ничто, это число с определёнными свойствами, а для ничто у них есть другие термины (пустое множество и так далее). Так вот если умножаешь на ноль, то по определению действия умножения, ты ноль раз складываешь какое-то число. (Что конечно шизофренично, но не забываем, что математика абстрактная наука). Так вот если ноль раз сложить какое-то число всегда получишь ноль. То же по определению. Тогда всё в математике красиво получается (но представить как ты пять яблок ноль раз складываешь друг с другом просто нельзя). Если же мы ни на что не умножаем, то получаем тоже что и было, потому как ничего не делали, что понятно(в отличие от умножения на число 0). Вот в 0! получается как раз 1 ни на что не умножается, как следует из комбинаторики. Соответственно остаётся единица. То есть весь подвох был ещё в арифметике, когда разрешили умножать на ноль, что противоречит здравому смыслу, чем разъединили логическое понятие ничто и число 0. | Спасибо за ответы. )
Если убедить себя не так сильно смотреть на логику, и принять, что математика все таки предполагает и абстракцию, то в принципе ясно)
Крою тему.
P.S. до сегодняшнего дня думала, что на форуме умных людей мало) | | тема закрыта by just-julia (2009-12-25 22:41:44) |
|---|
1|2|3|4|5|6|7К списку тем
|
