Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3|4|5|6|7
| Автор | Почему 0!=1 ? |
|---|
для Kayn:
Очень остро, я понимаю:) Понять можно. Просто дорогу осилит идущий. | как ты вообще эти понятия различаешь, для начала?)
Ну конкретные понятия, я имел ввиду эмпирические. Непосредственно возникающие из наблюдения за окружающим миром. (Натуральные числа возникли, когда первые обезьяны научились считать бананы), а абстрактные порождены отвлечёнными размышлениями человека о тех или иных вещах, существуют в его мыслях и им трудно сопоставить эмпиричиские явления. Те же отрицательные числа, ещё долго называли воображаемыми. | | вот бананы - эмпирические как раз, а числа - абстрактные. любые. | для Kayn:
В математики(согласно твоему определению) все понятия абстрактны. Математика основано на строгом выводе из одних утверждений других, а "сопоставлением этим утверждениям явления окружающего мира" занимются физика, химия и много других наук. Мне кажется, мы здесь говорим о математике... или уже нет? | | В математике*... | 0! - это произведения нуля сомножителей. Его логично считать единицей, так как если его домножить на что-то, то получится произведение одного сомножителя, а это оно само, значит, до умножения была единица, нейтральный по умножению элемент. Аналогично тому, как сумма нуля слагаемых равна нулю, нейтральному по сложению элементу
А всё-таки по проще можно. Факториал других чисел равен произведению стольких сомножителей, сколько выражает это число. 0! произведение 0 сомножителей. Почему мы его должны ещё на что-то домножать? | А всё-таки по проще можно. Факториал других чисел равен произведению стольких сомножителей, сколько выражает это число.
нет. Щас откопал советский учебник.))
Факториалом числа называется произведение 1 (единицы) на сомножители выражающие число. Воть получи фашист гранату)) | В математики(согласно твоему определению) все понятия абстрактны. Математика основано на строгом выводе из одних утверждений других, а "сопоставлением этим утверждениям явления окружающего мира" занимются физика, химия и много других наук. Мне кажется, мы здесь говорим о математике... или уже нет?
В математике не всё абстрактно, иначе бы она была вообще ни к чему не применима. Первоначальные утверждения были взяты из эмпирических наблюденй (1 банан и 1 банан будет 2 банана), но вот одно из фундаментальных понятий в математике, понятие пустоты, пронаблюдать очень сложно, поэтому его свойства (например то, что на ноль умножать можно, а делить нельзя) взяты несколько произвольно, а потом уже на них делаются строгие выводы. | Факториалом числа называется произведение 1 (единицы) на сомножители выражающие число. Воть получи фашист гранату
Ну и что произведением же, а не суммой Его логично считать единицей, так как если его домножить на что-то, то получится произведение одного сомножителя, а это оно само, значит, до умножения была единица, нейтральный по умножению элемент. Аналогично тому, как сумма нуля слагаемых равна нулю, нейтральному по сложению элементу почему здесь фигурирует какая-то сумма и что такое вообще нейтральный по умножению элемент? | Факториалом числа называется произведение 1 (единицы) на сомножители выражающие число. Воть получи фашист гранату
Ну и что произведением же, а не суммой
ну так 0!=1 потому как ты ее не на что не умножаеш
1!=1*1=1
2!=1*1*2=2
3!=1*1*2*3=6
а если по твоей логике то
0!=0*1=0
1!=0*1*1=0
2!=0*1*1*2=0
3!=0*1*1*2*3=0
и т.д. | и что такое вообще нейтральный по умножению элемент?
Понятно. Мой друг, ты бы сначала хоть прошел некоторый курс математики, а потом бы лапшу на уши умным людям вешал:) Если тебе это так интересно, нейтральный элемент группы - это такой элемент е, что е*х = х*е = х для любого х.
А о применимости математики речи не идет, я же сказал. Это удел НЕ математиков. Физики не представляют себе жизни без интегралов, которые некогда изобрели математики как совершенно абстрактное понятие, химики ничего не понимают без теории вероятности. И не волновало ни одного математика, насколько интеграл или теория вероятности лет через 100-200 будет применяться. Так что применение попрошу отбросить в сторону и общаться с абстрактными понятиями как математики, но не физики и пр. | жизни без интегралов, которые некогда изобрели математики как совершенно абстрактное понятие,
а это разве не царица там одна в карфагене намутила, когда землю себе отмеряла? Хотя может чето путаю. | ну так 0!=1 потому как ты ее не на что не умножаеш
1!=1*1=1
2!=1*1*2=2
3!=1*1*2*3=6
а если по твоей логике то
0!=0*1=0
1!=0*1*1=0
2!=0*1*1*2=0
3!=0*1*1*2*3=0
и т.д
Не ну это как бы самопротиворечащее утверждение, если мы берем начало числового ряда с нуля то, да
0!=0*1=0
1!=0*1*1=0
2!=0*1*1*2=0
3!=0*1*1*2*3=0
и т.д
Факториалы все равны 0,
так получится
[:quote]
1!=1*1=1
2!=1*1*2=2
3!=1*1*2*3=6
Если мы ноль вообще за число не считаем. B соответственно факториал от него не ищем
А вот так как принято в математике
0!=1
1!=1*1=1
2!=1*1*2=2
3!=1*1*2*3=6
мы получим если мы с одной стороны примем, мы отграничем ноль как цифру (в этом случае как известно в математике принято считать, что на умножая на ноль получаем ноль), а с другой строны ноль как логическое понятие, тогда да 0! = 1, так как умножая на ноль мы на самом деле ни на что не умножаем. Я про это и говорил, что математики делают с нолём что хотят, по своему усмотрению. | для Sante:
Думаю, ошибаешься. НАсколько я знаю, в истории было так:
У математиков было одно большое развлечение: считать площади. Понятно, что интегралы в этих целях очень сильны. Например, был метод(правда, точно говорить не стану, это с умных слов. Сам метод, к сожалению, не знаю) посчитать площадь под полупериодом синусоиды. И аналогичные увлечения среди математиков были очень модны. Вот в порывах все это сделать и изобрели интегралы. А потом уже физики поняли, насколько шикарный подарок им сделали математики. | 113+
Как то у меня здесь всё сместилось. Но мысль понятно, в математике принято, что умножая на ноль получается ноль. Это свойство ноля как числа. В факториалах же ноль используется как логическое понятие, умножая на ноль мы не на что не умножаем. Тогда зачем вообще искать факториал от 0.
Понятно. Мой друг, ты бы сначала хоть прошел некоторый курс математики, а потом бы лапшу на уши умным людям вешал:) Если тебе это так интересно, нейтральный элемент группы - это такой элемент е, что е*х = х*е = х для любого х.
Да это очень хорошо преподавать факториалы, а их смысл объяснять через термины которые в данном курсе не преподаются. Сразу снимает, наверное, все вопросы у студентов. | насколько помню факториал это integral(x^n*exp(-x)) от 0 до бесконечности
подставь 0 и получи | мы получим если мы с одной стороны примем, мы отграничем ноль как цифру (в этом случае как известно в математике принято считать, что на умножая на ноль получаем ноль), а с другой строны ноль как логическое понятие, тогда да 0! = 1, так как умножая на ноль мы на самом деле ни на что не умножаем. Я про это и говорил, что математики делают с нолём что хотят, по своему усмотрению.
хм...... а с каких пор ноль натуральное число?? | | насколько помню факториал это integral(x^n*exp(-x)) от 0 до бесконечности а n что обозначает? тут по моему в формуле два неизвестных х и n куда ноль то подставлять? | хм...... а с каких пор ноль натуральное число??
А где я сказал, что оно натуральное число? Это ты выстроил последовательность
0!=1
1!=1*1=1
2!=1*1*2=2
3!=1*1*2*3=6
одновременно поставив в начало ряда натуральных чисел и использовав как логическое понятие. | для Kayn:
У нормальных студентов эти термины преподаются:)
В факториалах же ноль используется как логическое понятие, умножая на ноль мы не на что не умножаем.
Ложь глаголят твои уста. В определении факториала натурального числа на ноль никто не домножает.
Факториал от нуля идеально вписывается в формулы, в которых суть тех крайних случаев, в которых вылезает 0!, вполне конкретна. Так, пожалуй, самый яркий пример - сколько существует способов выбрать k элементов из n для k=n. Поэтому как раз определение факториала нуля избавляет нас от множественного геморроя в формулах. |
1|2|3|4|5|6|7К списку тем
|
