Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3|4|5|6|7
| Автор | Почему 0!=1 ? |
|---|
для Kayn:
потому что это старт. | какое это они понятие подменили? они ж первые определили ноль, им подменять нечего было
А потому что получается ноль вовсе не число, и получается, что когда мы используем его как число мы должны относится к нему по-особенному, не так как к другим числам. Вот здесь математики и подменяют понятия, когда относятся к 0 как к числу. | | Вот здесь математики и подменяют понятия не ну нам философам конечно видней, как оно там в математике)) | потому что это старт
Это математический ответ? Также можно и единицу стартом обозвать. | для Kayn:
Также можно и единицу стартом обозвать. согласен - есть два подхода в определении натуральных чисел. Если Вы об этом! | Вообще мы все здесь об этом
Факториал нуля
для задачи комбинаторики, решение которой рассмотрено выше, факториал нуля означает: сколько нользначных чисел можно составить из ниодной цифры? Ответ: одно (пустое) число.
Исходя из этого, принято следующее определение факториала нуля: 0! = 1
Вот это на самом деле философский вопрос, что значит ни одна цифра? Из ни одной цифры нельзя составить ни одного числа, (т.е. 0! = 0)но ни одно число можно обозначить как 0. А ноль уже считается числом, соответственно 0! = 1. Но ноль сама по себе уже цифра, поэтому 0 нельзя считать комбинацией без цифр, а значит 0! = 1 не верно. Парадокс возникает из-за того, что 0 считается числом. | А потому что получается ноль вовсе не число, и получается, что когда мы используем его как число мы должны относится к нему по-особенному, не так как к другим числам. Вот здесь математики и подменяют понятия, когда относятся к 0 как к числу.
ноль - это число, обладающее определенным свойством. да, ноль не есть всякое число, оно - особенное. но где подмена-то? | | Да, ноль - действительно особенное число, но это еще можно хоть как-то понять. На самом деле в мире математике есть много гораздо более удивительных исключений. Например, ВСЕ натуральные числа, кроме двух, можно представить в виде суммы не более чем восьми кубов натуральных чисел. Исключения: 23 и 239. Слабо философски объяснить природу этого? =) | да, ноль не есть всякое число, оно - особенное. но где подмена-то?
Оно не просто особенное, оно единственное в своём роде. Зачем его тогда относить к общему множеству. Только потому что цифра используется та же, что и в десятичной записи чисел? | Только потому что цифра используется та же, что и в десятичной записи чисел?
это тут вообще не при чем.
Оно не просто особенное, оно единственное в своём роде. Зачем его тогда относить к общему множеству.
эм.. тебе не понятна польза, которую приносит ноль? и ты хочешь отказаться от его использования? нуну) | эм.. тебе не понятна польза, которую приносит ноль? и ты хочешь отказаться от его использования? нуну
Так я про то и говорю, что ноль считается числом исключительно для удобства. | Так я про то и говорю, что ноль считается числом исключительно для удобства.
все числа были введены исключительно для удобства. | Какие жаркие споры здесь ведутся... как математику интересно, останусь здесь посмотрю :)
ЗЫ По поводу дверей the Hero совершенно прав... Тут надо просто живо представить... | все числа были введены исключительно для удобства.
Сомневаюсь, что натуральные числа когда-то кем-то вводились. | Сомневаюсь, что натуральные числа когда-то кем-то вводились.
угу, понятия сами по себе возникли?) | угу, понятия сами по себе возникли?)
Любое слово - это понятие, есть абстрактные понятия, а есть конктретные. Понятие натуральных чисел вполне конкретно, и вопрос как оно возникло, скорей всего тождественен вопросу о возникновении речи. | для Kayn:
Речи о том, что ноль как бы и число не число, напоминают мне то, как меня некоторые не очень давно убеждали в том, что если в рулетке 100 раз подряд выпало зеро, то то, что оно не выпадет в 101ый раз, просто почти гарантировано, а если вдруг так случилось, что зеро не выпадало миллион раз, то в 1000001ый раз оно выпадет, ну просто зуб даю:)
Ответов на исходный вопрос было уже дано очень много. Если не считать ответы типа "так удобнее считать, потомучто формулы типа C(n, k) будут верны в крайнихслучаях" в контексте поставленного вопроса, конечно, смотрятся не очень хорошо: это объяснение говорит о том, что математикам так удобнее считать. Но, впрочем, ответ и на то, почему это логично(а не просто удобно считать), был дан: 0! - это произведения нуля сомножителей. Его логично считать единицей, так как если его домножить на что-то, то получится произведение одного сомножителя, а это оно само, значит, до умножения была единица, нейтральный по умножению элемент. Аналогично тому, как сумма нуля слагаемых равна нулю, нейтральному по сложению элементу. | Понятие натуральных чисел вполне конкретно
нуну. как же) | есть абстрактные понятия, а есть конктретные.
как ты вообще эти понятия различаешь, для начала?) | 0! - это произведения нуля сомножителей. Его логично считать единицей, так как если его домножить на что-то, то получится произведение одного сомножителя, а это оно само, значит, до умножения была единица, нейтральный по умножению элемент. Аналогично тому, как сумма нуля слагаемых равна нулю, нейтральному по сложению элементу.
Не знаю кто вас в чем недавно убеждал, но если у него учителя по теории вероятности объясняли также "понятно" как вы, тогда понятно почему у него такие "познания" в рулетке. |
1|2|3|4|5|6|7К списку тем
|
