| Автор | Задачи, заочный курс МГИМО |
|---|
Далее: Найдите решение в целых числах уравнения 75y - 39x=1.
для Ursus_rursus:я понял как бы, вот только уточнил, т.к. если будет хоть малейшая ошибка, в том числе - исправление, придется переписывать все 11 решенных задач |
По поводу n и n-k
Допустим, что n кратно n-k
Тогда n=(n-k)*x
1=x-(kx)/n
нод k и n равен 1, х<n, значит, kx/n - нецелое. Целое-нецелое не равно целое(1). Противоречие
Тогда предположение неверно, и n некратно n-k
Ах да, если х=n, то всё сокращается; но n-k=1 и НОД(n;n-k) всё равно равен 1, так что всё соблюдается.
Найдите решение в целых числах уравнения 75y - 39x=1.
Эт щас. |
Найдите решение в целых числах уравнения 75y - 39x=1.
25y-13x=1/3
y и x целые, значит 25y-13x целое.
Решений нет. |
| для Ursus_rursus:что-то у тебя не так, походу... |
для X-Elite:
Не знаю, не вижу ошибки. Чудаки из интернетов тоже говорят, что нет, если погуглить. |
Знаешь, все эти задачки уже прорешаны.
http://e-science.sources.ru/forum/index.php?showtopic=7714&st=0&p=49305& |
| Ну что? Так и не решили последнюю задачу?:) |
Найдите решение в целых числах уравнения 75y - 39x=1.
вот если бы было 73y, тогда мнооого решений ) |
| ну да, если они взаимно просты - тогда бесконечно много решений |
для X-Elite:
Говорю - нет решений. Я прогнал чуть более сложным способом с остатками - тоже нет, но расписывать долго. Для доказательства отсутствия решения хватит и этого. |
