| Автор | Математика - требуется помощь |
|---|
Торопишься :) Я еще в начале сижу.
числитель и знаменатель домножаешь на 3+sqrt(x+9) - путаница получается ;( |
Никакой путаницы. Внимательно делай.
lim (3-sqrt(x+9))/x = lim ((3-sqrt(x+9)*(3+sqrt(x+9))/(x*(3+sqrt(x+9)) = lim (9-(x+9))/(x*(3+sqrt(x+9)) = lim (-x)/(x*(3+sqrt(x+9)) = lim (-1)/(3+sqrt(x+9))
Теперь подставляем х=0 и получаем lim=-1/6 (как тут мне правильно подсказывают, я в первый раз ошибся - оптерял минус) |
| Ну и не забывай писать каждый раз под пределом x->0. Я этого не делал просто из-за неудобства набора формул на форуме. |
мдоо, математика жесть, надо было ходить на пары :| Ну лан.
Спасиб огромное :) С пределами все ясно. Переходим к Дифференциалам.
S - обозначим так.
2
S (х^2+3) dx
1
ЗЫ: Дифф. от 1 до 2 |
| Ну, для начала это называется определённый интеграл, а не дифференциал. У тебя есть листочек, на котором написано "Таблица первообразных"? |
Тьфу блин >_< Написал одно а уравнение другое. Ладно..
У тебя есть листочек, на котором написано "Таблица первообразных"? Таких раритетов нет. |
А надо. Решать интегралы без таблицы первообразных будет сложно и непонятно.
Ладно, решение:
2
S (х^2+3) dx=
1
=(x^3/3+3*x) после этого рисуешь прямую черту и пишешь 1 снизу 2 сверху = 2^3/3+3*2-1^3/3-3*1 = 16/3 |
s2 s2
S x^n dx=x^(n+1)/(n+1)|
s1 s1
где S1 и S2 -пределы интегрирования и вообще данный интеграл не что иное как высчитывание площади.
общая формула. |
| ну вторые s1 и s2 должны быть у черты.))) |
| извините что влез в обучающий процесс.тоже немного интересуюсь математикой. |
2
S (х^2+3) dx=
1
=(x^3/3+3*x) после этого рисуешь прямую черту и пишешь 1 снизу 2 сверху = 2^3/3+3*2-1^3/3-3*1 = 16/3 ааа(( Я ничо не понял. И зачем скромному начинающему соц. работнику эта хрень. (((( |
http://matan.isu.ru/matan/tutorial_images/f38.gif
Это ? О_о И по какой формуле решаем? |
| 1 |
http://matan.isu.ru/matan/tutorial_images/f38.gif
Это. Сейчас используем формулу 1. |
Не втыкаюсь ((
Откуда взяли /3+3*x если в формуле в знаменателе написано "а+1" |
Смотри: (пределы интегрирования я писать не буду)
S(x^2+3)dx=S(x^2)dx+S(3)dx
В первом случае берем формулу 1 для а=2, получаем:
S(x^2)dx=x^(2+1)/(2+1)
+C мы не пишем, т.к. в формулах неопределённый интеграл, а у нас определённый (т.е. с цифрами вверху и внизу) |
Итого мы получили x^(2+1)/(2+1)
Во втором случае S(3)dx Пользуемся какой-то формулой? Дай мне фору я попытаюсь сам сделать. |
b
S f(x) dx
a
Читая сию запись математег должен представлять себе площадь фигуры, ограниченной прямыми (x=a) и (x=b), осью х и графиком функции f(x).
Нахождение первообразной есть операция обратная нахождению производной, и для того и для другого есть таблицы формул)
В приведённом примере можно разбить для наглядности интеграл от суммы на сумму интегралов:
(Записываю всё как неопределённый интегралл)
S (x^2+3)dx = S (x^2)dx + S (3)dx
По формуле S (x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) получаем:
(x^3)/3 + S (3)dx
Выносим коэффицент 3 за знак интеграла:
(x^3)/3 + 3 S dx
По формуле S dx = x получаем:
(x^3)/3 + 3x
Далее поскольку этот интеграл определённый подставляем 1 и 2 следующим образом:
((2^3)/3 + 3*2) – ((1^3)/3 + 3) // Из конца так сказать вычитаем начало)
Вот и всё) Нужно только формулы знать и суметь их увидеть) |
| - - - Loading - - - |
И снова здравствуйте, хочу вновь вернуться к пределам. Вроде все ясно, но какой принцип будет если х -> бесконечности?
Допустим исходный вариант:
X+5 |
