| Автор | Задачка по геометрии |
|---|
| косинус равен 20/3,b и 2b коллинеарны тогда /a+2b/=(6+3*2)*20/3=240? |
Я смотрю много чё написали, только я ничё не пойму)
З.Ы.: А может это векторное произведение???
а чем векторное отлисается от скалярного?
По косинусам:|a+2b|=(36+36+2*36*3/20)^(1/2)=6*(23/10)^(1/2)
Координатнам методом: А(6;0); В(69/10;3*(391)^(1/2)/10); |a+2b|=|ОB|=(4761/100+9*391/100)^(1/2)=(828/10)^(1/2)=6*(23/10)^(1/2)
объясните, а где тут используется (a*b)=120 градусов? |
объясните, а где тут используется (a*b)=120 градусов?
там ошибка... Дам пошло решение от условия (a*b)=120 - скалярное произведение, причём решение заведомо ложное, так как скалярное произведение не может быть больше 18...
Решение, где используется (a*b)=120 градусов и в 15 посте. |
для Derryk:
да, действительно, накладка вышла..
Тогда, с учетом (a^b) = 120 , |a+2b| = 6
Если брать острый угол между a и b - т.е. 60, тогда
|a+2b| = 6 корней из 3 |
| То есть вы всё таки рекомендуете рисовать систему координат и решать через треугольник и теорему косинусов? |
Как надоело это лежание ссайта..
для ExpertMag:
Результатом векторного произведения двух векторов будет третий вектор, перпендикулярный данным, причем его длина будет равна произведению длин данных векторов на синус угла между ними
[a, b] = c
|c| = |a| |b| sin(a^b)
А результатом скалярного произведения является число, характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними.
(a,b) = |a| |b| cos(a^b) |
Если брать острый угол между a и b - т.е. 60
А если брать угол 0, то по-другому.
С какого перепугу брать угол 60? Тогда уж 120 - такое число было.
Кстати, векторное произведение не может быть 120 :-) |
для ExpertMag:
Решать через СК будет довольно .. затруднительно.
Хотя кто знает.
А(6;0); В(69/10;3*(391)^(1/2)/10);
Не понимаю, откуда взялись такие числа. |
для Derryk:
Ну если 60 ещё можно как-то по смысле туда приписать, то 0 вроде никак.
Ну, подумаешь, один вектор направил в другую сторону :)
для ExpertMag:
Можешь писать ответ:
|a+2b| = 6 |
если 60 ещё можно как-то по смысле туда приписать
Что 60, что 0 - выдумки.
Число 120 хотя бы было в условиях :-) |
Можешь писать ответ:
|a+2b| = 6
а как это расписать, чтобы не просто ответ записывать? И почему именно 6, а не 12 например |
для ExpertMag:
Предлагаю это узнать за 4-5к золота.
И мне компенсация за потраченное время, и тебе стимул подумать - на будущее. |
для AshAngel:
а если ты решил неправильно? или я не пойму решение? |
для ExpertMag:
Я думаю, ты справишься. Ну, если что, - перечитаешь ещё разок-другой.
За деньги я имею обыкновение решать правильно. Тем более возможные ошибки уже были выявлены. |
| Ладно, согласен, дам 5к, но тогда, кроме решения первой задачи, скажешь ли ты мне насчёт решения другой задачи, уже 2 уровня, я напишу решение, а ты скажешь правильно ли я её решил? И если неправильно, то как бы ты её решил |
Договорились.
Обозначения:sqrt - корень квадратный; x^2 - икс в квадрате.
=> - следовательно; (a,b) - скалярное произведение.
Пусть компоненты вектора а и b , соответственно, ax и ay , bx и by.
Тогда:
1) |a| = 6 => sqrt(ax^2 + ay^2) = 6 => ax^2 +ay^2 = 36
2) |b| = 3 => sqrt(bx^2 + by^2) = 3 => bx^2 +by^2 = 9
(a,b) = |a| |b| cos(120) = 6*3*(-0.5) = -9
С другой стороны:
3) (a,b) = ax*bx + ay*by = -9
Компоненты вектора a+2b = (ax+2bx, ay+2by)
Нам нужно найти |a+2b| = sqrt( ax^2 + 4ax*bx +4bx^2 + ay^2 + 4ay*by +4by^2) = /*группируем*/=
sqrt[ax^2 + ay^2+
+4(bx^2 +by^2)
+ 4(ay*by +ax*bx)] = /*подставляем соотношения 1),2),3)*/=sqrt( 36 +36 - 36) = 6 |
| А почему везде x подставлен? |
| А точнее, зачем подставлять к a и b x и y? |
Если ты про последний переход, то там:
sqrt[ax^2 + ay^2+
+4(bx^2 +by^2)
+ 4(ay*by +ax*bx)] = sqrt( 36 + 4*9 +4*(-9) )
Просто не стал этот шаг писать. |
соответственно, ax и ay , bx и by.
я про это. Обязательно надо писать x и y около векторов? И пишется такого же размера как сам вектор или как основание? |
