Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Помогите с физикой :) |
|---|
Лежит себе стержень на столе, никого не трогает. И вдруг кто-то его конец начинает двигать под углом альфа. Где будет мгновенная ось вращения?)
Кривой рисунок от руки:
http://screens.jggt.pp.ru/d47d72b8.png
Есть мнение, что при прямом угле точка будет в 1/3 длины стержня. Даже можно экспериментально проверить. Впрочем, могу ошибаться.
А при произвольном угле? | | Ночью можно ещё много чего делать. :) | От скуки сейчас взял ручку, положил на стол и потыкал её края под разными углами.
Выяснил, что чем ближе угол к 180 градусам, тем ближе точка, вокруг которой идёт вращение, к противоположному краю ручки.
=D Экспериментальная физика рулит =D | Ночью можно ещё много чего делать. :)
Ну рассказывай, что бы ты делал, если б тут не троллил, интересно же) | для alex_kocharin:
Это оффтоп. :) | Так... Разобрался, откуда получается 1/3:
Первое, что я забыл: "Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс."
1) найдём поступательное ускорение тела == ускорение центра масс. F=ma => a=F/m
2) найдём тангенциальное ускорение тела (ускорение его вращения вокруг центра масс):
- из основного уравнения динамики вращательного движения: Ie=M, где e=a/R или e=a/(l/2)
- I=12ml^2 - табличное значение момента инерции стержня (ну или интеграл от -l до l выражения x*x*dx)
- M=Fl/2, момент силы
Получаем:
12*m*l^2 * 2*a/l = Fl/2 => 3ma=F
Таким образом за момент времени dt центр масс переместится на mv, а крайний на mv+3mv, дальше искомая 1/3 будет из чисто геометрических соображений. | Далее каждая сила представляется, как суперпозиция проекций на оси. Что там получаецца, завтра уже добью, но вроде особых проблем нету.
// closed, /me ушёл спать
ps: аналогов такой задачи в инете найдено не было... она что, настолько очевидна? а я, как нуп, парился 5 часов...( |
К списку тем
|
