| Автор | Нужна помощь с математикой |
|---|
Вычислить площадь фигуры,ограниченной графиком 2xy=(x^2+y^2)^2
Мало того что там какой-то аццкий график,так еще и слабо представляю как посчитать...может там конечно какая-то аццкая замена переменных для перехода к другим координатам,но меня что-то не осенило,нужна помощь |
| Попробуй взять интеграл.)) |
| Ап,и пишем плиз только реальную помощь,а не то что во 2-м посту |
| Так вроде через интеграл и решается... |
http://screens.jggt.pp.ru/456eccef.png - график
интеграл - оно понятно, что интеграл, вот только чего и по чему?) |
2xyсмущает оченнь, не встречался с подобным))
но щас сижу и думаю))
может что нибудь надумаю)) |
для alex_kocharin:
каким образом был построен график?)
а то я чего-то вобще не понимаю как он получился.) |
Да это тупо полярные координаты
заменяем
x=r*cosf
y=r*sinf
тогда
2r^2*cosf*sinf=r^4
r=sqrt(sin(2f))
площадь равна
S=2*(1/2)*интеграл на интервале от 0 до пи/2 от выражения(r(f)^2*df)=
=интеграл на интервале от 0 до пи/2 от выражения(sin2f*df)=
=((-1/2)*cos2f)(от 0 до пи/2)=1 |
8+
формула для площади кривой в полярных координатах
S=(1/2)*int(r(f)^2 df)
т.к. данная фигура из двух одинаковіх частей состоит, то я считал площадь части из 1-й четверти и удвоил |
8,9+
Буквы r и f это ро и фи |
а это высшая математика...
Все с вами понятно)) |
