| Автор | Задачка по геометрии |
|---|
| Докажите,что диагональ АС1 куба АВСDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости CB1D1 |
для _Lord-Daniil_:
Что такое вектор, знаем? |
| Это задача по стереометрии? |
для _Lord-Daniil_:
Ну, раз в ней присутствует куб, то наверное да) |
| Тьфу я имел ввиду что здесь не нужны вектора |
Проще всего доказать это используя Теорему о трех перпендикулярах (см. учебник, ну или гугль).
В координатном виде (т.е. с помощью векторов) тоже будет легко доказать. |
Решение без векторов:
1)Ортогональная проекция AC1 на плоскость A1B1C1D1 - это A1C1 - перпендикулярна B1D1 - значит AC1 перпендикулярно B1D1.
2)Аналогично, проектируя на плоскость BB1C1C получаем, что AC1 перпендикулярно B1C.
3)Отсюда получаем, что AC1 перпендикулярна плоскости, порождённой B1D1 и B1C - эта плоскость CB1D1. |
| тема закрыта by _Lord-Daniil_ (2009-12-28 20:47:04) |
|---|
