| Автор | Математика |
|---|
1)-99. Или, если натуральное: -99+499*599=298901-99=298802
2)Нет. Делится на 53, но не на 53^2 |
| 3)Если бы новость была одна, то за 1 звонок её узнали бы 2 бабушки, за 2 звонка 4, ... за 6 звонков 64>57. Таким образом звонков не меньше шести. А дальше... Надо думать) |
| 3+ Звонков должно быть не меньше 7, так как уже на первом этапе одна из бабушек не сможет ни до кого дозвониться, и её новость слегка запоздает |
| что-то я не понимаю ни первое ни второе объясни поподробнее если не сложно |
3. У каждой из 57 бабушек есть новость, известная только ей. За один телефонный звонок две бабушки сообщают друг другу все известные им на данный момент новости. Какое наименьшее количество телефонных звонков могло понадобиться для того, чтобы каждая бабушка узнала все новости остальных бабушек?
я знаю способ для 2n-3 == 111 звонков (по индукции)... возможно меньше или нет? |
для diabl1k:
1)Если бы с остатком можно было бы делить отрицательные числа, то -99=-499+400 и -99=-599+500 - число -499 подходило бы. Но так как у вас скорее всего так делать нельзя, то можно рассмотреть число -99+499*599 - оно при делении на 499 и 599 даёт те же остатки:
-99+499*599=400+499*599-499=400+499*598 - остаток 400 при делении на 499
-99+499*599=500-599+499*599=500+498*599 - остаток 500 при делении на 599
2)Разложим число 1*2*3*4*5*...*100 на простые. Степень простого делителя 53 в этом разложении будет 1, так как из этих множителей на 53 делится лишь 53. Если бы число 1*2*3*...*100 было бы квадратом, то оно бы делилось бы на 53^2, или бы не делилось на 53 вообще. Значит это число не является квадратом. |
3+ Звонков должно быть не меньше 7, так как уже на первом этапе одна из бабушек не сможет ни до кого дозвониться, и её новость слегка запоздает
эм... ты считаешь звонки каждой. А в задаче вроде общее количество звонков?.. |
для alex_kocharin:
Спасибо, похоже я не правильно понял условие. Думал бабушки звонят одновременно и один звонок - это все единовременные звонки бабушек)
Задача упрощается... |
| Или усложняется? |
Дык вот... способ на 2n-3 звонка (по индукции):
1) двум бабушкам достаточно 1 звонка - очевидно
2) если для n бабушек достаточно 2n-3, то (n+1)-я бабушка, сделав 2 звонка (один раньше всех, другой позже всех), сможет узнать все новости и рассказать свою (первый звонок будет той бабушке, которая в группе из N сделала бы самый первый звонок, а последний звонок будет любой бабушке). Тогда общее число звонков будет 2n-3+2 == 2*(n+1)-3
Но доказательство того, что меньше нельзя, придумать не могу... |
4х-|3х-|х+a||=9|х-1| где х - неизвестная переменная, а - параметр, ||-модуль!!
кто решит эту белеберду тому вечная память |
для alex_kocharin:
А вот 4-м бабушкам достаточно 4 звонков( |
| мне кажеца что бабульки сделают 112 звонков |
3для diabl1k:
алгоритм alex_kocharin даёт 111 звонков, если начинать с 4-х бабушек - то на 1 меньше) |
| имею виду я 7 класс ну это так на всякий случай |
для Убийца_матрёшек:
Задача элементарная, но муторная до жути.
Раскрыть модули и все. Но интервалов до фига, поэтому и муторно. |
Да, 3-я задача какая-то тяжёлая в сравнении с остальными...
для diabl1k:
Ты уверен в условии? |
для alden:
Прочитай сам здесь: http://www.mccme.ru/zmk/aut09/a09_6-25.htm |
| По мат каду - пост 2 - вопрос закрыт, если кому надо обращайтесь) |
