Насколько я понимаю в данной задаче нужно рассмотреть треугольник составленный из медиан, и данный треугольник и сравнить их площади.
Каким обазом это сделать?
Допустим точка пресечения медиан О, а треугольник ABC. Тогда рассмотрим треугольники АОВ, АОС и ВОС.
К каждому из них дороисуем сбоку равные им трегольники так чтоб получилось 3 параллелограммма. У каждого из параллелограмов известно 2 стороны и диагональ, причем стороны и диагональ в 2/3 раза меньшне медиан. Площадь каждого из треугольников АОВ, АОС и ВОС в 2 раза меньше плошади соответсвующих им параллелограммов, тоесть равна площади треугольника сотавленного из 2/3 каждой медианы. Таким образом считаем площадь данного треугольника и умножаем на 3 и получаем площадь треугольника АВС. Что-то в таком духе=) |
