Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2
| Автор | Геометрия. Помогите решить задачу. |
|---|
| чего? А1 -основание перпендикуляра на ВС, из него опускаешь перепендикуляр на АС. Теперь понял? | | Ппц...автор явно ребенок индиго:)))) | В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1, ВВ1, СС1. Прямая, перпендикулярная стороне АС и проходящая через точку А1, пересекает прямую В1С1 в точке D. Докажите, что угол ADC прямой.
месяца 2 назад решил ее....
решение было на 7 листах....
влоб
повторять не буду | | ну-ну, на 7 листах - это неправда, решение короткое. | Если отрезок в 6 см обозначить АБ, а в 8 см - АС, то получим треугольник АБС, длинная сторона которого БС и будет (длинной) наклонной стороной прямоугольной трапеции.
А - центр вписанной окружности. Чтобы определить длину сторон трапеции, нужно решить треугольник АБС. Из точки А опустим перпендикуляр на основание этого треугольника и обозначим точку Е. Получим два подобных прямоугольных треугольника, в каждом из котором известны гипотенузы
(АБ=6, АС=8). Тогда СЕ/АЕ=АЕ/БЕ, откуда АЕ в квадрате = СЕ/БЕ. АЕ - радиус вписанной в трапецию окружности и общий катет каждого из полученных прямоугольных треугольников. 2АЕ - высота трапеции. АЕ в квадрате плюс БЕ в квадрате равно АБ в квадрате. АЕ в квадрате плюс СЕ в квадрате равно АС в квадрате. АБ и АС заданы.
Дальше остается только решать уравнения. Получив АЕ - радиус окружности, получим высоту трапеции, которая равна двум радиусам окружности, как уже говорилось, основание трапеции равно этой высоте, плюс отрезок, являющийся основанием прямоугольного треугольника, если из точки Б опустить перпендикуляр на основание трапеции.
Трудно объяснить иначе словами. По крайней мере, мне. А рисунок тут не начертишь:-(. Но, может, теперь сами сможете его начертить и разобраться? |
1|2К списку тем
|
