Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
1|2|3|4|5|6|7|8|9|10
| Автор | Математическая задача |
|---|
Там же две монотонные обратные друг другу функции, график одинаковый, отражён по х=у, откуда там второе пересечение возьмётся?
х лежит между 1/2 и 1/4, и удовлетворяет уравнению (1/16)^x=x. Правда, я не могу его найти - рациональных чисел в этом промежутке немного, а иррациональность останется в показателе степени в правой части при отсутствии оной в левой. | для Necrovoin:
Если бы было всё так просто, то не стало бы темой статьи. Хотя я согласен, что давать такое на устном экзамене - это завуалированная попытка завалить. | для Necrovoin:
Да, я тоже так подумала, но потом поняла, что там еще могут быть в теории точки пересечения, симметричные относительно прямой y=x. Например, при х = 1/2 обе части оказываются равны 1/4 и наоборот. | для Mystical_Hunter:
Ну вот и ответ) От абитуриента требовали, чтобы он подбором нашел 2 корня 1/2 и 1/4 и доказал наличие третьего (пересечение с прямой y=x).
https://mathematics.ru/textbook4/chapter2/section5/paragraph3/
Это другая статья, но там есть вышеописанная задача | для Ed_War:
А есть в таком случае какое-либо доказательство, что других решений не существует? | для Mystical_Hunter:
Не помню, статья в "Кванте" была не маленькая, страниц на 3-4, по моему они как-раз и этот вопрос анализировали. И еще такой: каких основаниях по 3 корня. Например, для 1/17 тоже вроде, но уже подбором не решишь.
В общем, я посочувствовал абитуриенту и обматерил преподавателя) | для Ути-Пути3:
Савватеев, Трушин, Побединский, Зубков, Павликов
Это гении математики, которые смогут решить что угодно за пять минут? При таком коротком времени надо просто знать ответ на такую или очень похожую задачу, если они не мегамозги.
Мог бы предложить простую задачу, которую решал для работы. То есть в учебниках или на математических форумах вряд ли найдётся решение. Минут за 15-20 решают многие, но можно попробовать решить за 5 минут. | | Мог бы предложить простую задачу, которую решал для работы так чего же ты ждешь?:) Было бы интересно порешать | так чего же ты ждешь? Думал, как условия написать, чтобы были понятны)
Допустим, наёмный работник собрался в отпуск. У него не было за предыдущие 12 месяцев больничных, отпусков, премий и прочего. Он получал ежемесячный оклад 10 тысяч рублей (сумма просто для упрощения рассчётов).
Продолжительность отпуска - 28 дней календарных дней (субботы и воскресенья тоже входят в число дней отпуска).
Отпускные, если получали только оклад и все рабочие дни работник работал по 8 часов, рассчитывают следующим образом: сумму дохода за предыдущий год делят на 12 и на 29,3, где 29,3 - это среднее число дней в месяце за минусом праздников.
Сумма зарплаты за месяц рассчитывается как количество отработанных часов в месяце, делённое на количество часов в рабочих днях за этот месяц (с понедельника по пятницу).
Количество рабочих дней в месяцах 2020 года до коронавируса и прочих новых праздников было следующее:
январь - 17
февраль - 19
март - 21
апрель - 22
май - 17
июнь - 21
июль - 23
август - 21
сентябрь - 22
октябрь - 22
ноябрь - 20
декабрь - 23
Работник может написать заявление на отпуск в любое время. В каких из этих месяцев ему надо уйти в отпуск, чтобы получить наибольшую сумму дохода за 2020 год? | Эх... ошибся.
сумму дохода за предыдущий год делят на 12 и на 29,3 и умножают на количество дней отпуска, то есть на 28 | для Я_Недобитый:
Июль или декабрь. В зависимости от того, в каком месяце ходил в прошлом году. | Думал, как условия написать, чтобы были понятны)
В итоге не понятно нихрена:)
если получали только оклад и все рабочие дни работник работал по 8 часов
Эта фраза имеет значение для задачи?
сумму дохода за предыдущий год
Т.е за календарный 2019, который он провел без больничных, отпусков, премий и прочего. и получил, соответственно, 120к.
В каких из этих месяцев ему надо уйти в отпуск
Он должен уходить в отпуск в начале месяца? И как быть с теми оставшимися днями в месяце, помимо 28 дней отпуска? Он в них будет работать и получать зарплату? А если на эти дни вдруг придутся выходные и праздники? Короче, без обид, но это муть какая-то. | | Если считать, что отпускные прямо пропорциональны отработанным за предыдущие 11 месяцев дням и уходит в отпуск с 1-го числа, то выгоднее декабре и апреле - там по 231 дню, в другие месяцы за предыдущих 11 набегает меньше. | для lMephistol:
Июль или декабрь Да, в июле или декабре. По сравнению с отпуском в мае получается разница в 13% от месячного оклада.
То есть, чем больше рабочих дней в месяце, в котором работник уходит в отпуск, тем больше сумма дохода при прочих равных условиях. В апреле тоже нормально уходить в отпуск - 22 рабочих дня и 8 выходных было до коронавируса.
Работодателю выгодно, чтобы уходили в отпуска в те месяцы, где рабочих дней меньше (январь май).
Вот такой способ поднять бабла.
для Mystical_Hunter:
Короче, без обид, но это муть какая-то. Ага, муть. Суровое и беспощадное российское законодательство.
если получали только оклад и все рабочие дни работник работал по 8 часов
Эта фраза имеет значение для задачи?
Да, этим хотел уточнить, что у работника не было отгулов, прогулов, опозданий, отпусков и больничных в течение 12 предыдущих месяцев, а устроился на работу он больше года назад. Такая идеальная ситуация, которая почти никогда не встречается. Просто, если включать другие условия, то расчёт будет гораздо сложнее.
Т.е за календарный 2019, который он провел без больничных, отпусков, премий и прочего. и получил, соответственно, 120к
Да, все месяцы, кроме того, в котором он уходит в отпуск, он зарабатывал 10 тысяч рублей. За год 120 тысяч. И после выхода из отпуска продолжит получать 10 тысяч в месяц. Никаких индексаций и премий.
И как быть с теми оставшимися днями в месяце, помимо 28 дней отпуска? Он в них будет работать и получать зарплату? Да, в зависимости от количества рабочих дней. Если дни выпадают на выходные и праздники, то не зарабатывает ничего в эти дни.
Он должен уходить в отпуск в начале месяца? Да, уходит в отпуск в начале месяца. Просто для того, чтобы упростить решение. Даже несмотря на то, что Путин и прочее правительство запретило уходить в отпуск в первые три дня месяца.
Ещё одно важное уточнение - праздничные дни, как например, 9 мая, не считаются днём отпуска. То есть если дни отпуска выпали на праздник, то продолжительность отпуска увеличивается на количество праздничных дней, выпавших на дни отпуск. При этом праздничные дни не оплачиваются совсем.
Задача отличается от чистой математической теории. К подобному тоже привыкнуть надо. Я просто общаюсь в основном с людьми, у которых подобные вопросы не возникают. |
1|2|3|4|5|6|7|8|9|10К списку тем
|
