| Автор | Двойной интеграл |
|---|
Кто хоть как-нибудь поможет с этим примером получит от меня подарок, в зависимости от вклада в решение.
http://i.imgur.com/SXakDOy.png |
| в 3 посте отвечать будет Анатолий Вассерман: |
для Осколокъ:
Мож тебе сразу диплом купить, чо мучаться-то? |
| Так там нужно найти площадь плоской поверхности через интеграл? |
для Вячко Славный:
Да, вроде. Через интеграл, по-моему, больше ничего интересного и не найти. |
А чего там сложного-то?
В первом случае, функция y1=Root(1-x^2)+1, во втором, y2=2-X
пределы интегрирования: [0;1]
Дальше сам:) |
для BlackBaron:
Аттестат. Это школьный курс:) |
Ну щас порешаю!
Тока предупреждаю, подчерк у меня отвратительный:
Через 1-1,5 часа выложу. Поужинать надо.
PS Это задачник Берман или Демидович? |
для Necrodem:
а как мы предел интегрирования нашли?
от нуля до единицы я так понимаю, это по иксу?
с нулем понятно, а единицу как получили? тот точка пересечения прямой с окружностью? |
для Rimis:
У меня только кусок этого задачника, вроде, но не Демидович точно.
Жду. Приятного аппетита) |
Чтобы пределы интегрирования найти нужно задать
уравнение прямой y=2-x
и окружности
Найти точку пересечения.
А потом наоборот выражать x через y.
Могу расписать, если чуть подождешь. |
для Rimis:
Жду.) |
а как мы предел интегрирования нашли?
...
Серьёзно, вы во время уроков хоть чем-то полезным заняты?:)
Ну там девушки, цветы, шоколадки, подъезды... а то обидно становится за школьное образование. |
https://mirror.heroeswm.ru/photo_pl_photos.php?aid=264020&pl_id=1947050
Вот лови! |
а то обидно становится за школьное образование.
Ну это уже вроде как не школьное уже.
Пожалуй даже не первый семестр, особенно с учетом времени года.
Я один интеграл не стал расписывать, sqr(1-x^2).
Он не устный конечно, но берется стандартно. Просто по таблице глянул.
Могу расписать, если надо. |
для Necrodem:
Если мне память не изменяет, то второй или третий семестр "вышки". В школе, по крайней мере без мат. уклона, такое не преподают. |
для Rimis:
Отлично! Всё понятно! Спасибо большое! :) |
О ужас...
Такие штуки можно и без интегрирования брать.
Пределы:
Во-первых, ообласть удобная, ее не нужно разбивать на части.
Когда параметр x меняется от 0 до 1
параметр Y изменяется от прямой до дуги окружность.
То есть всего-то будет: интегрировать от 0 до 1 по х, то, что будет проинтегрировано от f(x) до g(x)
Где f(x) - уравнение прямой
g(x) - уравнение дуги окружности.
________________
Без интегрирования эта штука считается на раз-два:
полукруг = pi/2
проведем из нуля прямую под углом 45 градусов
Вычтем из полукруга получившийся треугольник: 2 * 1 / 2 = 1
(pi/2 - 1)
От получившейся фиговины нам нужна только верхняя половина:
pi/4 - 1/2 |
Такие штуки можно и без интегрирования брать.
Так просили проинтегрировать и поменять пределы!
А область правда простая. Интеграл даже на 2 не распался.
Просто заменяем у на х и все.
Если мне память не изменяет, то второй или третий семестр "вышки".
Где то там примерно. |
Второй семестр в моем случае.
Еще раз всем спасибо! |
| тема закрыта by Осколокъ (2015-06-10 20:59:37) |
|---|
