Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Математика |
|---|
| Доброе утро) Помогите решить) На доске написано 25 различных натуральных чисел. Оказалось, что среди них 9 чисел делятся на 13, 10 чисел делятся на 14, 11 чисел делятся на 15. Докажите, что среди них есть число, большее 345. | 9+10+11 больше 25, значит некоторые числа делятся на каких то 2 числа
и этих чисел 4 (скорее всего 4).... тогда они должны быть произведением друг с другом (ибо 13 -простое число, 14 делится на 7 и 2, 15 на 5 и 3.... Тогда что бы какое то число делилось на оба, оно должно быть получено перемножением этих чисел)...
Самые маленькие такие произведения: 13*14, 13*15, 14*15... И остаётся что то типо 26*14=364, которое больше 345 | | наземный клапан огражден деревянным забором в виде окружности, разделенной 5 кирпичными столбами на 5 дуг. Требуется раскрасить деревянные части забора так, чтобы каждая дуга была бы одного цвета, а любые две соседние дуги имели разные цвета. Какое минимальное число цветов достаточно? Сколькими способами можно это сделать, используя минимальное число цветов? | для ___Антон___:
согласен с ходом рассуждений, вообщмето считаю решение правильным. Позволю небольшие уточнения. 9+10+11=30, 30-25=5, итак 5 или более чисел должны делиться как минимум на 2 числа из 13,14,15. Рассмотрим 5 этих чисел: 3 минимальных 13*14,13*15, 14*15, далее минимальное - 13*14*2 а оно больше 345. | | 100 сотрудников пользуется сетью Монолайн, 200 - сетью громофон. за внутрисетевой звонок монолайн берет 43 копейки, а граммофон меньше, но целое число копеек. за звонок в другую сеть стоимость возрастает в 3 раза. Все входящие звонки бесплатные. в течение дня каждый сотрудник звонит каждому по одному разу и от каждого один раз получает встречный звонок. Сколько стоят звонки с граммофона, если его ежедневные доходы с компании более чем на десять тысяч рублей превышают доходы монолайна? | для -Locksley-:
огражден деревянным забором в виде окружности, разделенной 5 кирпичными столбами на 5 дуг.
5 столбов должны делить окружность на 6 дуг, уточните условие | для Savok:
все правильно, будет 5 дуг | извиняюсь, нарисовал и понял что гоню, условие правильное.
Тут методом тыка думаю, 1 цвет не может быть. Путем нехитрых рассуждений приходим к тому что 2 цвета тоже не могут быть. Итак ответ 3 цвета. ИМХО доказать это не получится. | х-стоимость звонка громмофона.
ежедневный доход монолайна: 100*99*0,43+100*200*3х
ежедневный доход громмофона: 200*199*х+200*100*0,43*3
Решаем уравнение: 100*99*0,43+100*200*3х+10000=200*199*х+200*100*0,43*3
Лень вычислять, но в ответе надо написать: Звонки стоят более стольки то копеек. | для ___Антон___:
для Savok:
спасибо) выручили) | | тема закрыта by -Locksley- (2015-03-09 11:43:08) |
|---|
К списку тем
|
