| Автор | Внимание! Конкурс #3 с призом в 2000! Спешите! |
|---|
| 98...твое доказательство действительно только почти в середине пути....до середины улитка доползет почти-)) |
99. По формуле для X[i+1] - подставляем X[i], в него - X[i-1] и т.д.. Получаем коэффициент перед V:
(i+1) * E{k=1..(i+1)}(1/k)
остальное, в принципе, в этой формуле не важно. Но для аккуратности можно и это посчитать...
100. Без проблем. Я это не ради приза все равно делал)) |
| 101. Вопрос ведь не о середине пути, а о конце - так вот: его не достигнуть. По этим расчетам)) |
| 102 E -это что? |
Это значок суммы. То есть сумма по k от 1 до i+1 слагаемых 1/k.
ЗЫ. Я писал в 102, не глядя на прошлую формулу. Там не i+1, а просто i. |
| недоползьот ели шнур растягиваетца в переди нейо |
Тааак, математики, что вы тут путаете?
Вроде все просто.
Y = 1000 // Длина веревки
X = 0 // Расстояние гусеницы от середины веревки
Y = Y + 500 // Веревку растянули в одну сторону на 0.5 км
X = X+1/100000 // Наша гусеница продвинулась на сантиметр
Сколько это не повторять, никогда до этого результата не дойдем:
X => Y |
+107
X = X+1/100* |
Короче говоря,мои размышления по данной задачи таковы:
1.С геометрической точки зрения,подразумевая бесконечность,улитка доползет к концу,через несоизмеримое колличество времени!
2.С физической точки зрения,это невозможно так как в мире не хватит места для проведения данного эксперимента уже через 144 часа после его начала!
3.С биологической точки зрения-это нонсенс!Гусеница не проживет так много времени!
4.Самое главное...с психологической точки зрения,вместе с гусеницей,скоро поползут все те кто решает эту задачу,ибо правильного ответа нет даже у размещающего данную тему! |
| 102 не понятно как ты это умудрился в виде суммы представить |
+107
<?php
Y = 1000 // Длина веревки
X = 0 // Расстояние гусеницы от середины веревки
while (X < Y){
Y = Y + 500 // Веревку растянули в одну сторону на 0.5 км
X = X+1/100 // Наша гусеница продвинулась на сантиметр
}
?>
Спорим скрипт не заработает? =) |
107.
Так вот проблема состояла в том, что я, неправильно прочитав условие и поняв, что нить увеличивается ВДВОЕ за ед. вр., вычислил, что точка дойдет до конца!
Вот такая вот путаница... Но если +1 км, то все проще.
По решению в 107 - не учитывается, что нить удлинняясь, "сдвигает" гусеницу на какое-то расстояние... У меня это учтено. Ответ, правда, тот же, но:
если взять условие удвоения, по 107 получается, что тоже не дойдет. А у меня доходила...
Не исключено, правда, что я ошибся в формулах... |
+111
Забыл поставить ";" после каждой строчки =) |
110. Просто не раскрываешь скобки в дробях перед V. Тогда там все отлично...
А перед X[i] при каждой новой итерации происходит сокращение "лишних" числителя и знаменателя. И остается только i/1. |
| 114 чёто у меня не так отлично. Распиши. |
Полное раскрытие скобок:
X[i+1]=X[i]*(i+1)/i + V
X[i+1]=X[i]*(i+1)/i + V =
= (X[i-1]*i/(i-1) + V)*(i+1)/i + V =
= X[i-1]*i/i*(i+1)/(i-1) + V*( (i+1)/i + 1 ) =
= X[i-1]*(i+1)/(i-1)+ V*( (i+1)/i + 1) =
= (X[i-2]*(i-1)/(i-2) + V)*(i+1)/(i-1) + V*( (i+1)/i + 1 ) =
= X[i-2]*(i+1)/(i-2) + V*( (i+1)/(i-1) + (i+1)/i + (i+1)/(i+1) ) =
...
= X[1]*(i+1)/1 + V*( (i+1)/1 + (i+1)/2 + (i+1)/3 + ... + (i+1)/(i-1) + (i+1)/i + (i+1)/(i+1)) =
= X[1]*(i+1) + (i+1)* E{k=1..(i+1)}(1/k)
Вот так вот |
Program Ulita;
Const Vs=100000; растяжение веревки
Vu=1; скорость улитки
Var i,l,l_old,d_l,r:real;
Begin
L:=100000; начальная длина
i:=0; таймер
R:=L; расстояние до конца веревки
While R>0 do пока до конца больше 0 считаем
begin
i:=i+1; таймер +1
L_old:=L;
L:=L+Vs; увеличили длину веревки
D_l:=L/L_old; процент увеличения длины веревки
R:=R-Vu*D_l; расстояние уменьшилось на 1 см увеличенный на ... процентов
end; если дошли до 0, то выход
i:=i/60;
i:=i/60; перевели в сутки
i:=i/24;
Write(i);
readln(r); вывели на экран
End.
Так все работает. Получилось 1572685185 суток.
Спать хочу, поэтому если есть ошибки - исправляйте. |
Да-да-да... Не прав. Выносить числитель - неэтично при разных знаменателях. Но попробуем рассмотреть ряд - как константа/k , где k пробегает 1..i - все равно логарифмическая расходимость.
Был не прав. Действительно не так красиво..( |
Не, опять не прав.
Устремим i к беск-ти. Тогда каждая дробь в ряде >1, причем монотонно возрастает. Тогда имеем расходимость сильнее, чем просто сумма констант!!!
То есть, опять улитка доползет...
Да, чего-то вечером голова плохо варит. Не заметил, что не только k, но и i устремляем к беск-ти... |
117. Все хорошо, кроме строки
R:=R-Vu*D_l; расстояние уменьшилось на 1 см увеличенный на ... процентов
Расстояние увеличивается на 1 см. А потом ВСЯ веревка увеличивается на .. процентов |
