| Автор | решите пример |
|---|
у меня есть задачка поинтереснее :).
используя метод мат.индукции, докажите это:
для любых натуральных n>=2
(4^n)/(n+1) < (2n)!/(n!)^2
P.S.: "^" - возведение в степень. |
для DrDolittle:
ответ очевиден: т.к. асимптоты мнимые, то эта задача решений не имеет.
жду золото ;) |
| 2n! растет существенно быстрее чем n!^2 и 4^n. n->inf |
А ну ка, умники, решите такой пример: 2+2.
З.Ы. Решившему пятёрку по литературе.
З.Ы.Ы. xD |
23
это не метод мат.индукции :) |
25
n=2
2n!/n!^2 > 4^n/n+1
так как 2n! растет быстрее чем 4^n и n!^2, то
2(n+i)!/(n+i)^2 > 4^(n+i)/(n+1+i)
i=0,1,2...inf |
пример №2
точнее задача
Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а расстояние между их центрами масс равно 384 000 км. На каком расстоянии от центра Земли находится центр масс системы Земля - Луна? |
26
это НЕ метод мат.индукции :). никаких "растет быстрее" быть не должно. |
28 Это и есть метод мат индукции.
В методе мат индукции сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 —база индукции, а затем доказывается, что если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n+1 — это шаг индукции, или индукционный переход. |
29
определение ты сказал правильное, но решение нет :). |
| Кирпич весит кг + пол-кирпича. Сколько весит кирпич? )) |
| 30 Ну так я доказал что для n=2 утверждение верно. Затем доказал что для любого n, n+1 верно. => для любого n неравенство выполняеться. |
вспомнилась одна задачка:
у Олега 12 яблок, у Леши 8 яблок, у Васи в ж.опе соль. Вопрос: кто бежал последним из сада? |
| Затем доказал что для любого n, n+1 верно. нет :). |
Ну а теперь такой примерчик:
Задано отображение F:X-Y и множества А'1' А'2' включенные в Y.
Докажите тождество:
F(A'1' U A'2')=F(A'1') U F(A'2') |
Затем доказал что для любого n, n+1 верно. нет :).
Еще раз. Так как 2n! растет быстрее, то 2(n+1)! тоже растет быстрее. |
для Sador:
для Sador:
Это квадратное уравнение. Над чем тут кропеть? Оно ж устно решаеться за секунду.
базаришь, я его на экзамене решил за 30 секунд, только там попка была с логарифмами) ну в принципе только выглядело страшно, а так то же самое =) |
для Эльф_на_веки:
Для решения нужно много букв. |
38
используй символы :) |
