| Автор | Математика. |
|---|
Уравнение x^2+px+g=0
имеет 2 различных корня x1 u x2.
Может ли случиться, что:
1)0<p<g<x1<x2 ?
2)x1<g<p<x2 ?
Кто решит?) |
| Я не буду. |
| 1) не может. по теореме Виета x1+x2=-p. если 0<x1<x2, то их сумма даёт положительное число, то есть -p>0 => p<0, что противоречит 0<p. если же 0<p, то число -p - отрицательное, а это значит что сумма корней отрицательна, то есть один из корней отрицателен, что противоречит 0<x1<x2 |
для REWesker:
Молодец. Ещё подумай над 2. :) |
| 2) может. пример: x^2-0.25=0. x1=-0.5, g=-0.25, p=0, x2=0.5. |
| Второе может быть,при условии,что х1-отрицательное,а х2-положительное,при этом модуль х2> модуля х1. |
| Хотя нет,при разных знаках и при х по модулю больших единицы второе условие работает. |
для AndyFox:
тут не про модуля говорят и условие посмотри...)) |
| Опять соврал.Главное-разные знаки. |
для AndyFox:
насколько я помню, если корни <1, то |x2|>=|x1|; иначе - без разницы -) |
| если корни ПО МОДУЛЮ <1 |
для REWesker:
Именно,вы правы. |
для REWesker:
А как именно ты нашёл этот пример? Опиши ход мысли :) |
| Отсутсвие элементарной математики при наличии высшей отрицательно на мозгах сказывается. |
для ЛеВиКад:
Ход мысли? я тупо подобрал, ибо на МатБое или простой олимпиаде этого было бы достаточно -) |
для REWesker:
) ок. |
для ЛеВиКад:
Сумма корней должна быть больше произведения.Отсюда разность знаков следует. |
| +15, а вообще, заметил, что х1 и х2 не могут быть с одним знаком, следовательно, g<0 и p<=0. а там уже мозг выдал нужный пример |
для REWesker:
p может быть больше о.Например при х2=3,а х1=-1. |
для REWesker:
Упс.Соврал. |
