Форумы-->Форум для внеигровых тем-->
| Автор | Решение текстовых задач с помощью дробных уравнений!? |
|---|
Решение текстовых задач с помощью дробных уравнений!?
Нужен материал на эту тему , за лучший материал по теме дам 4000 золотых , просьба не банить , не знал куда запостить(если что просьба перенсти) | Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач.
Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.
Для решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический, алгебраический и комбинированный. Рассмотрим каждый из этих методов.
I. Арифметический метод.
Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи сопровождается максимальной мыслительной деятельностью.
Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап решения проводится учащимися без особых затруднений и в большинстве случаев носит тренировочный характер.
Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе развития логического мышления учащихся.
При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться.
При арифметическом методе решения задач формируются 56 основных умений и навыков. Из них 38 умений и навыков приобретаются при решении задач как арифметическим, так и алгебраическим методами.
К ним относятся следующие умения и навыки:
1. Краткая запись условия задачи.
2. Изображение условия задачи с помощью рисунка.
3. Логические приёмы мышления: наблюдение и сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, обобщение и ограничение, умозаключения индуктивного и дедуктивного характера и умозаключения по аналогии.
4. Выполнение арифметических действий над величинами (числами).
5. Изменение (увеличение или уменьшение) величины (числа) в несколько раз.
6. Нахождение разностного сравнения величин (чисел).
7. Нахождение кратного сравнения величин (чисел).
8. Использование свойств изменения результатов действий в зависимости от изменения компонентов.
9. Изменение (увеличение или уменьшение) величины (числа) на несколько единиц величины (числа).
10. Нахождение дроби от величины (числа).
11. Нахождение величины (числа) по данной её (его) дроби.
12. Нахождение процентов данной величины (данного числа).
13. Нахождение величины (числа) по её (его) проценту.
14. Нахождение процентного отношения двух величин (чисел).
15. Составление пропорций.
16. Понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости величин (чисел).
17. Понятие производительности труда.
18. Определение производительности труда при совместной работе.
19. Определение части работы, выполненной в течение некоторого промежутка времени.
20. Определение скорости движения.
21. Определение пути, пройденного телом.
22. Определение времени движения тела.
23. Понятие о собственной скорости (скорости в стоячей воде) движения тела по воде.
24. Нахождение пути, пройденного двумя телами при встречном движении.
25. Нахождение скорости движения тела по течению и против течения реки.
26. Нахождение времени прохождения телом единицы пути при заданной скорости движения.
27. Нахождение скорости сближения тел, движущихся в одном направлении, и скорости удале | II. Алгебраический метод.
Под алгебраическим методом решения задач понимается такой метод решения, когда неизвестные величины находятся в результате решения уравнения или системы уравнений, решения неравенства или системы неравенств, составленных по условию задачи. Иногда алгебраическое решение задачи бывает очень сложным.
При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи и составлении уравнений или неравенств по условию задачи.
Вторым этапом является решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств.
Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи.
При алгебраическом методе решения формируются 55 основных умений и навыков.
Отличными от тех, которые формируются при арифметическом их решении, являются следующие:
1. Введение неизвестного.
2. Введение двух неизвестных.
3. Введение трёх и более неизвестных.
4. Выполнение действий сложения и вычитания неизвестных.
5. Выполнение действий умножения и деления неизвестных.
6. Запись зависимости между величинами с помощью букв и чисел.
7. Решение линейных уравнений.
8. Решение линейных неравенств.
9. Решение квадратных уравнений и неравенств.
10. Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств.
11. Решение систем уравнений и систем неравенств.
12. Составление одного уравнения (неравенства) с двумя неизвестными.
13. Решение уравнения (неравенства) с двумя неизвестными.
14. Выбор значений неизвестных по условию задачи.
15. Составление уравнений с параметром по условию текстовой задачи.
16. Решение уравнений с параметром.
17. Исследовательская работа.
В связи с внедрением в школьную программу элементов высшей математики, с ускоренным развитием и внедрением во все сферы вычислительной математики большое значение имеет формирование у учащихся не отдельных специфических навыков, а тех умений и навыков, которые имеют дальнейшее приложение. К числу этих умений и навыков относятся умения и навыки, которые формируются в процессе решения задач алгебраическим методом.
III. Комбинированный метод.
Этот метод получается в результате включения в алгебраический метод решения задач решение, в котором часть неизвестных величин определяется с помощью решения уравнения или системы уравнений, неравенств или систем неравенств, а другая часть – арифметическим методом. В этом случае решение текстовых задач значительно упрощается.
При решении текстовых задач учащимся могут помочь несколько простых и общих советов, а также приведённые ниже примеры решения задач.
Совет 1. Не просто прочитайте, а тщательно изучите условие задачи. Попытайтесь полученную информацию представить в другом виде – это может быть рисунок, таблица или просто краткая запись условия задачи.
Совет 2. Выбор неизвестных.
В задачах "на движение" – это обычно скорость, время, путь. В задачах “на работу” - производительность и т.д.
Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное, чтобы они соответствовали условию задачи и можно было составить соответствующую “математическую модель” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств).
Совет 3. Составление и решение “математической модели”.
При составлении “математической модели” (уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств) ещё раз внимательно прочитайте условие задачи. Проследите за тем, что соответствует каждой фразе текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый “знак” полученной записи (сами неизвестные, действия над ними, полученные уравнения, неравенства | Ты сам то читал то что ты тут скопи пастил?
Тут ни слова нету про решение С ПОМОЩЬЮ ДРОБНЫХ УРАВНЕНИЙ! | http://schoolcollection.marsu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112635/?
вот это посмотри |
К списку тем
|
