| Автор | Хэлп - производна и пределы! |
|---|
За каждую задачу заплачУ 2к )
1) Lim (3+x^2)^(1/x) x тянется к бесконечности
2) y=(x^3 * tg2x)/e^3x найти производную
3) y=2^x * ln^3 (x^2 - 3x)
4) lim (1-x+lnx)/1-корен(2x-x^2) х тянется к 1
Очень нужна помощь = ( |
Ах да:
* = умножить
^ = степень
/ = делить |
1)(3+x^2)^(1/x)=e^(ln(3+x^2)/x)
lim(ln(3+x^2)/x)=0, значит ответ: 1
Подробнее надо? |
для alden:
Желательно да ибо потом надо будет самому похожие примеры решать, хочу разобраться |
Какое место?
lim(ln(3+x^2)/x)=0?
Или если это так, то ответ 1? |
для alden:
lim(ln(3+x^2)/x)=0
к чему тянется х?
и как это оформить?
e^(ln(3+x^2)/x) = |
| 1) Lim (3+x^2)^(1/x) =(3+1^2)^(1/1)=3 |
для Я_не_нюб:
Там к бесконечности тянется и получается при подставлении
(беск)^0 |
для Moger:
к чему тянется х?
х везде одно и то же - стремится к одному и тому же. К бесконечности
и как это оформить?
lim(e^(ln(3+x^2)/x))=e^lim((ln(3+x^2)/x))=e^0=1 |
Извиняюсь, но слово "тянется" порадовало=)
Ну, к примеру 3й номер.
1) ln^3(...) = ln(...)/ln(3) - натуральный логарифм
2) (2^x)' = (e^(x*ln2))' = 2^x*ln2
3) Вынесем множитель ln3, посмотрим, что вышло. Применим про-ю произв-я.
(2^x*ln(x^2-3x))' = (2^x*ln2*ln(x^2-3x) + 2^x*(1/(x^2-3x))*(2^x-3))
4) OTBET
(1\ln3)*((2^x*ln2*ln(x^2-3x) + 2^x*(1/(x^2-3x))*(2^x-3)))
П.С. если, конечно, ТС правильно списал условие=) |
Сори, 7 пост - неверен
1) Lim (3+x^2)^(1/x)=(3+x^~)^(1/~)=(3+~)^(0)=~^0=1 |
(1-x+lnx)/(1-корен(2x-x^2))
и числитель и знаменатель 0
значит берем произвоные
(-1+1/x)/((2-2x)/(2*sqrt(2x-x^2))
(-1+1/x)*sqrt(2x-x*x)/(1-x)
(1-x)/(-x)*sqrt(2x-x*x)/(1-x)
sqrt(2x-x*x)/(-x)
подставим 1 и получим -1 |
-(-1+1/x)/((2-2x)/(2*sqrt(2x-x^2))
-(-1+1/x)*sqrt(2x-x*x)/(1-x)
-(1-x)/(-x)*sqrt(2x-x*x)/(1-x)
-sqrt(2x-x*x)/(-x)
подставим 1 и получим 1 |
3) y=2^x * ln^3 (x^2 - 3x)
2^x ln(2)* ln^3 (x^2 - 3x)+2^x*3*ln^2 (x^2 - 3x)*(2x-3)/(x*x-3x) |
2)((x^3 * tg2x)/e^3x)'=((x^3 * tg2x)'*e^3x-(x^3 * tg2x)*(e^3x)')/e^6x
(x^3 * tg2x)'=(x^3)'*tg2x+x^3*(tg2x)'
(x^3)'=3*x^2
tg(2x)'=tg'(2x)*(2x)'=2*tg'(2x)
tg(x)'=(sin(x)/cos(x))'=(sin(x)'*cos(x)-sin(x)*cos(x)')/cos(x)^2=cos(x)^(-2)
(e^3x)'=exp'(3x)*(3x)'=3*e^3x.
Осталось только всё подставить... |
| скууучнооо... |
| А с третьим то что делать?.. |
для alden:
С 1й и 2й разобрался
в 3й производную
для Gaves:
Увы, русский не мой родной язык = ) |
| а вознаграждение?) |
для Moger:
Так с 3-ей всё ещё есть проблемы?
Или глядя на решение 2-й всё понятно?
Если проблемы есть то где? |
