| Автор | Народ помогите пожалуйста!!!!!СРОЧНО |
|---|
| народ помогите пожалуйста нужно до завтра решить 5 диф. уравнений а я вообще в этом не понимаю хреново у мя с матаном вопрос жизни и смерти плачу игровым золотом или налом как договоримся завтра сдавать оч нужно помогите кто чем сможет ася 459683872 |
| тут выкладывай, есть многие кто понимает (сам видел) |
| Апять уроки на форуме делают ))) |
| 3 а почему бы и нет? |
ладно выкладываю сюда может кто поможет
1 (x-ycos(y/x))dx+xcos(y/x)dy=0
2 (2xe^y+y^4)y'=ye^y
3 y"(e^x+1)y'=0
4 y"+y'-2y=3xe^x
5 y""'-6y""+9y"'=2x+e^xcos3x-3e^3x+xe^3x в каждом уравнении чёрточка сверху- производная в последнем- 5-ая 4 ая и 3я соответственно |
| в 4 даны условия что Y(0)=1 Y'(0)=-1 |
| а в 5 после равно слагаемое e^xcos3x выглядит как е в степени икс умн. на косинус 3 икс |
| ну где вы студенты и те кто секут в это?? блин похоже меня отчислят нафиг |
| по-моему ты поздно спохватился... Почитай филиппова например. |
1. (1-y/x*cos(y/x))+cos(y/x)*dy/dx=0
t=y/x
tx=y dt*x+dx*t=dy dy/dx=t+dt/dx*x
(1-t*cos(t))+cos(t)*(t+dt/dx*x)=0
1-t*cos(t)+cos(t)*t+cos(t)*dt/dx*x=0
dx/x=cos(t)*dt
ln(x)=sin(t)+c
y=x*arcsin(ln(x)-c) |
3
y"(e^x+1)y'=0
((y')^2)'(e^x+1)=0
((y')^2)=C
y'=C
y=Cx+C1 |
| молодец Эрвинс - метод замены переменной использовал! Еще помнишь вышку с универа? |
| а однородное уравнение так и решается, методом замены переменной. |
y"+y'-2y=3xe^x
k^2+k-2=0
k=1,-2
y1=C1*e^(-2x)+C2*e^x
подставим в начальное выражение (С3+С4*x+C5*x*x)*e^x так как корень совпадает с имеющимися
2*C5+2*(C4+2*C5*x)+(С3+С4*x+C5*x*x)+(С4+2*C5*x)+(С3+С4*x+C5*x*x)-2*(С3+С4*x+C5*x*x)=3*x
при x
4*C5+C4+2*C5+C4-2*C4=3
4*C5+2*C4=3
2*C5+2*C4+C3+C4+C3-2*C3=0
2*C5+3*C4=0
ВЫЧТИМ ИЗ
4*C5+2*C4=3
2*C5+3*C4=0 *2
-4*С4=3
С4=-3/4
С5=9/8
ОТВЕТ y=C1*e^(-2x)+C2*e^x+(-3/4*x+9/8*x*x)*e^x
y(0)=C1+C2=1
y'(0)=-2*C1+C2-3/4=-1
-3*C1=5/4
C1=-5/12
C2=17/12
ответ y=(-5/12)*e^(-2x)+(17/12)*e^x+(-3/4*x+9/8*x*x)*e^x |
| 14 кстати можно было бы и не лагранжем, а увидеть специальную правую часть ;) |
| 15 я таких умных слов не знаю :) |
+15 тьфу, я слеп, ты так и решал
(С3+С4*x+C5*x*x)*e^x
только зачем C3? |
| для того что бы лишних вопросов не было |
| 5й хочется методом варьируемых коэффициэнтов решить :))) |
дык,
y частное = x^r * e^x * (C3 + C4 * x)
где, r число вхождений корня 1 в однородное ур-ние, сл-но r=1
сл-но, y частное = e^x * (C3 * x + C4 * x * x) |
