| Автор | Тригонометрия, нужна помощь |
|---|
Всем доброго времени суток, помогите решить одно простенькое неравенство:
4sin в квадрате * 2x больше или равно 3.
Тому кто первый правильно решит денежное вознаграждение.
P.S не осуждайте, меня заставили выложить вышенапечатанные буковки.
Игрок забанен смотрителем Некто_К_Аннабис до 2013-02-12 11:12:55 // 3.6. Запрещена продажа/покупка любых игровых предметов за реальные деньги или продажа/покупка неигровых предметов в игре. |
| Ты бы ещё в 3:00 попросил решить, неа иди на перездачу и получай заслужаную 2-ку. |
4sin в квадрате
омг
синус в квадрате или 4 синуса в квадрате? |
2*(1-cos4x)>=3
cos4x<=-1/2
4x=2pi/3
x=pi/6 |
| ой, то есть там дальше меньше-равняется |
2*(1-cos4x)>=3
cos4x<=-1/2
4x<=2pi/3
x<=pi/6 |
для Вермин:
синус в квадрате или 4 синуса в квадрате?
http://s017.radikal.ru/i410/1302/e2/79ab28215d06.jpg
4-е задание.
для GINdog:
К сожалению ответ другой.
(1;3)
Только скобки квадратные. |
http://s017.radikal.ru/i410/1302/e2/79ab28215d06.jpg
:D Я был прав, пущай идёт в армию. |
К сожалению ответ другой.
(1;3)
Только скобки квадратные.
это как м.б.???
там можно ещё проще записать:
4sin в кв * 2x б/= 3.
sin в кв * 2x б/= 3/4
sin2x б/= корень из (3/4) б/= корень из 3 разделить на 2
а это sin60гр
отсюда Х б/= 30 |
для GINdog:
К сожалению ответ другой.
(1;3)
А нет чорт каюсь, я нуп, спть хочуж. не тот ответ посмотрел))
Ответ:
(pi/6+piK, pi/3 + piK) знак пересечения (2pi/3+piK, 5pi/6 + piK). |
Тому кто первый правильно решит денежное вознаграждение.
О какой сумме идёт речь? |
| В военное время синус равен трём. |
чё то я тоже наверно устал:
(pi/6+piK, pi/3 + piK) - это понятно, только я бы прибавлял 2piK
а вот к чему тут вторая часть - не понял... |
для МаркизПомидор:
только я бы прибавлял 2piK
Без разницы в принципе.
а вот к чему тут вторая часть - не понял...
Вот и нам не понятно((
(pi/6+piK, pi/3 + piK) - это понятно,
Можешь расписать как это хоть решить?) |
Правильная запись уравнения:
4*[sin(2x)]^2 >= 3
Делим на 4:
[sin(2x)]^2 >= 3/4
Извлекаем квадратный корень, после чего неравенство распадается на совокупность двух неравенств:
sin(2x) >= (корень из 3)/2
sin(2x) <= - (корень из 3)/2
Рисуем единичную окружность, из которой видно, что наши неравенства имеют решения в интервалах:
2п/3 +2пk >= 2x >= п/3 + 2пk
5п/3 +2пk >= 2x >= 4п/3 + 2пk
Путём головномозгового анализа можем объединить эти интервалы в один, поскольку они диаметрально противоположны:
2п/3 + пk >= 2x >= п/3 + пk
Делим получившееся решение пополам:
п/3 + пk/2 >= x >= п/6 + пk/2, где k- целое.
проверка для k=0, 1, -3 превращает наше неравенство в верное.
Ответ: x принадлежит интервалу [п/6 + пk/2 ; п/3 + пk/2] |
Ой, еще:
Если последний абзац моего решения не смотреть, а просто поделить пополам два решения в конце второго абзаца, то получим собственно то, что в ответе - (pi/6+piK, pi/3 + piK) знак пересечения (2pi/3+piK, 5pi/6 + piK).
Только там по идее не знак персечения, потому что эти два интервала не пересекаются, а знак объединения. |
| тема закрыта by Некто_К_Аннабис (2013-02-12 10:10:28) |
|---|
